temperatura absolută negativă, o cantitate introdusă pentru a descrie stările de neechilibru ale unui sistem cuantic, în care nivelurile de energie mai înalte sunt mai populate decât cele inferioare. În echilibru, probabilitatea de a avea energie E n este definit prin formula:

Aici E i - nivelurile de energie ale sistemului, k- constanta Boltzmann, T este temperatura absolută care caracterizează energia medie a sistemului de echilibru U = Σ (W n E n), Se vede din (1) că pt T> 0, nivelurile inferioare de energie sunt mai populate cu particule decât cele superioare. Dacă sistemul sub influența influențelor externe trece într-o stare de neechilibru, caracterizată printr-o populație mai mare a nivelurilor superioare în comparație cu cele inferioare, atunci în mod formal puteți folosi formula (1), punând în ea T < 0. Однако понятие О. т. применимо только к квантовым системам, обладающим конечным числом уровней, так как для создания О. т. для пары уровней необходимо затратить определённую энергию.

În termodinamică, temperatura absolută T se determină prin reciproca lui 1/ T egal cu derivata entropiei (vezi Entropia) S prin energia medie a sistemului cu constanța altor parametri X:

Din (2) rezultă că O. t. Înseamnă o scădere a entropiei cu o creștere a energiei medii. Cu toate acestea, O. t. este introdus pentru a descrie stările de neechilibru la care aplicarea legilor termodinamicii de echilibru este condiționată.

Un exemplu de sistem cu o rețea cristalină este un sistem de rotiri nucleare într-un cristal într-un câmp magnetic, care interacționează foarte slab cu vibrațiile termice ale rețelei cristaline (vezi Vibrații ale rețelei cristaline), adică practic izolat de mișcarea termică. . Timpul necesar stabilirii echilibrului termic al spinurilor cu rețeaua este măsurat în zeci de minute. În acest timp, sistemul de spinuri nucleare poate fi într-o stare cu O. t., în care a trecut sub influență externă.

Într-un sens mai restrâns, O.T. este o caracteristică a gradului de inversare a populației a două niveluri de energie selectate ale unui sistem cuantic. În cazul echilibrului termodinamic al populaţiei N 1și N 2 niveluri E 1și E 2 (E 1 < E 2), adică numărul mediu de particule în aceste stări este legat de formula Boltzmann:

Unde T - temperatura absolută a substanței. Din (3) rezultă că N 2 < N 1... Dacă echilibrul sistemului este perturbat, de exemplu, acționând asupra sistemului cu radiații electromagnetice monocromatice, a cărei frecvență este apropiată de frecvența tranziției între niveluri: ω 21 = ( E 2 - E 1)/ħ și diferă de frecvențele altor tranziții, atunci este posibil să se obțină o stare în care populația de la nivelul superior este mai mare decât cea de jos N 2 > N 1... Dacă aplicăm în mod condiționat formula Boltzmann în cazul unei astfel de stări de neechilibru, atunci cu privire la o pereche de niveluri de energie E 1și E 2 se poate introduce O. t. dupa formula:

Temperatura absolută în teoria cinetică moleculară este definită ca o valoare proporțională cu energia cinetică medie a particulelor (vezi Secțiunea 2.3). Deoarece energia cinetică este întotdeauna pozitivă, nici temperatura absolută nu poate fi negativă. Situația va fi diferită dacă folosim o definiție mai generală a temperaturii absolute ca mărime care caracterizează distribuția de echilibru a particulelor sistemului asupra valorilor energetice (vezi Secțiunea 3.2). Apoi, folosind formula lui Boltzmann (3.9), avem

Unde N 1 - numărul de particule cu energie 𝜀 1 , N 2 - numărul de particule cu energie 𝜀 2 .

Luând logaritmul acestei formule, obținem

În starea de echilibru a sistemului N 2 este întotdeauna mai puțin N 1 dacă 𝜀 2 > 𝜀 unu . Aceasta înseamnă că numărul de particule cu o valoare energetică mai mare este mai mic decât numărul de particule cu o valoare energetică mai mică. În acest caz, întotdeauna T > 0.

Dacă aplicăm această formulă unei astfel de stări de neechilibru când N 2 > N 1 la 𝜀 2 > 𝜀 1, atunci T < 0, т.е. состоянию с таким соотношением числа частиц можно формально по аналогии с предыдущим случаем приписать определенную отрицательную абсолютную температуру. Поскольку при этом формула Больцмана применена к неравновесному распределению частиц системы по энергии, то отрицательная температура является величиной, характеризующей неравновесные системы. Поэтому отрицательная температура имеет иной физический смысл, чем понятие обычной температуры, определение которой неразрывно связано с равновесием.

O temperatură negativă este atinsă numai în sisteme cu o valoare maximă finită a energiei sau în sisteme cu un număr finit de valori discrete de energie pe care particulele le pot lua, de exemplu. cu un număr finit de niveluri de energie. Întrucât existența unor astfel de sisteme este asociată cu cuantizarea stărilor de energie, în acest sens, posibilitatea existenței unor sisteme cu temperatură absolută negativă este un efect cuantic.

Considerăm un sistem cu temperatură absolută negativă, având, de exemplu, doar două niveluri de energie (Fig. 6.5). La temperatura zero absolută, toate particulele sunt la cel mai scăzut nivel de energie și N 2 = 0. Dacă temperatura sistemului crește prin furnizarea de energie, atunci particulele vor începe să se deplaseze de la nivelul inferior în cel superior. În cazul limitativ, se poate imagina o stare în care numărul de particule este același la ambele niveluri. Aplicând formula (6.27) acestei stări, obținem că T = for N 1 = N 2, adică distribuția uniformă a energiei a particulelor sistemului corespunde unei temperaturi infinit de ridicate. Dacă într-un fel se acordă energie suplimentară sistemului, atunci tranziția particulelor de la nivelul inferior la cel superior va continua și N 2 devine mai mare decât N unu . Evident, în acest caz temperatura conform formulei (6.27) va lua o valoare negativă. Cu cât este furnizată mai multă energie sistemului, cu atât mai multe particule vor fi la nivelul superior și cu atât temperatura negativă va fi mai mare. În cazul extrem, se poate imagina o stare în care toate particulele sunt colectate la nivelul superior; în care N 1 = 0. Prin urmare, această stare va corespunde temperaturii - 0K sau, după cum se spune, temperaturii zero absolut negativ. Cu toate acestea, energia sistemului în acest caz va fi deja infinit de mare.

În ceea ce privește entropia, despre care se știe că este o măsură a dezordinei sistemului, în funcție de energia din sistemele obișnuite, aceasta va crește monoton (curba 1, Fig. 6.6), deci

ca și în sistemele convenționale nu există o limită superioară pentru valoarea energetică.

Spre deosebire de sistemele convenționale, în sistemele cu un număr finit de niveluri de energie, dependența entropiei de energie are forma indicată de curba 2. Aria indicată de linia punctată corespunde valorilor negative ale temperaturii absolute.

Pentru o explicație mai vizuală a acestui comportament al entropiei, să ne întoarcem din nou la exemplul unui sistem cu două niveluri considerat mai sus. La temperatura zero absolut (+ 0K), când N 2 = 0, adică toate particulele sunt la nivelul inferior, are loc ordonarea maximă a sistemului și entropia acestuia este zero. Pe măsură ce temperatura crește, particulele vor începe să se deplaseze la nivelul superior, provocând o creștere corespunzătoare a entropiei. La N 1 = N 2 particule vor fi distribuite uniform pe nivelurile de energie. Deoarece o astfel de stare a sistemului poate fi reprezentată în cel mai mare număr de moduri, va corespunde valorii maxime a entropiei. O tranziție ulterioară a particulelor la nivelul superior duce la o anumită ordonare a sistemului în comparație cu ceea ce a avut loc cu o distribuție neuniformă a particulelor pe energii. În consecință, în ciuda creșterii energiei sistemului, entropia acestuia va începe să scadă. La N 1 = 0, când toate particulele sunt colectate la nivelul superior, va exista din nou ordonarea maximă a sistemului și, prin urmare, entropia acestuia va deveni egală cu zero. Temperatura la care se întâmplă acest lucru va fi temperatura zero absolut negativ (-0K).

Astfel, se dovedește că ideea T= - 0K corespunde stării cele mai îndepărtate de zero absolut obișnuit (+ 0K). Acest lucru se datorează faptului că, pe scara temperaturii, regiunea temperaturilor absolute negative este deasupra temperaturii pozitive infinit de mare. Mai mult, punctul corespunzător unei temperaturi pozitive infinit de mare coincide cu punctul corespunzător unei temperaturi negative infinit de mare. Cu alte cuvinte, succesiunea temperaturilor în ordine crescătoare (de la stânga la dreapta) ar trebui să fie după cum urmează:

0, +1, +2, … , +

Trebuie remarcat faptul că o stare de temperatură negativă nu poate fi atinsă prin încălzirea unui sistem convențional într-o stare de temperatură pozitivă.

Starea de zero absolut negativ este de neatins din același motiv pentru care starea de zero absolut pozitiv a temperaturii este de neatins.

În ciuda faptului că stările cu temperaturi + 0K și –0K au aceeași entropie egală cu zero și corespund ordonării maxime a sistemului, ele sunt două stări complet diferite. La + 0K, sistemul are o valoare energetică maximă și dacă ar putea fi atinsă, atunci ar fi o stare de echilibru stabil a sistemului. Un sistem izolat nu ar putea părăsi un astfel de stat de la sine. La –0K, sistemul are o valoare energetică maximă, iar dacă ar putea fi atinsă, atunci ar fi o stare metastabilă, adică. o stare de echilibru instabil. Ea ar putea fi păstrată doar cu o alimentare continuă cu energie a sistemului, deoarece altfel sistemul, lăsat singur, ar ieși imediat din această stare. Toate stările cu temperaturi negative sunt la fel de instabile.

Dacă un corp cu o temperatură negativă este adus în contact cu un corp cu o temperatură pozitivă, atunci energia va trece de la primul corp la al doilea, și nu invers (ca în corpurile cu o temperatură absolută pozitivă normală). Prin urmare, putem presupune că un corp cu orice temperatură negativă finită este „mai cald” decât un corp cu orice temperatură pozitivă. În acest caz, inegalitatea care exprimă a doua lege a termodinamicii (a doua formulare particulară)

poate fi scris ca

unde este cantitatea cu care căldura unui corp cu o temperatură pozitivă se modifică într-o perioadă scurtă de timp, este cantitatea cu care cantitatea de căldură a unui corp cu o temperatură negativă se modifică în același timp.

Evident, această inegalitate poate fi îndeplinită pentru și numai dacă valoarea = - este negativă.

Întrucât stările unui sistem cu o temperatură negativă sunt instabile, în cazuri reale astfel de stări pot fi obținute numai cu o bună izolare a sistemului de corpurile înconjurătoare cu o temperatură pozitivă și cu condiția ca astfel de stări să fie menținute de influențe externe. Una dintre primele metode de obținere a temperaturilor negative a fost metoda de sortare a moleculelor de amoniac într-un generator molecular creat de fizicienii ruși N.G. Basov și A.M. Prohorov. Temperaturile negative pot fi obținute folosind o descărcare de gaz în semiconductori expuși la un câmp electric pulsat și într-un număr de alte cazuri.

Este interesant de remarcat faptul că, deoarece sistemele cu temperaturi negative sunt instabile, atunci când radiația cu o anumită frecvență trece prin ele, ca urmare a tranziției particulelor la niveluri mai scăzute de energie, va apărea radiație suplimentară și intensitatea radiației care trece. prin ele va crește, adică sistemele au absorbție negativă. Acest efect este utilizat în funcționarea generatoarelor cuantice și a amplificatoarelor cuantice (în masere și lasere).

Rețineți că diferența dintre zero absolut obișnuit de temperatură și negativ este că o abordăm pe prima din partea temperaturilor negative, iar a doua - din partea celor pozitive.

În ultimii ani, rapoartele științifice privind implementarea experimentală a sistemelor cu temperaturi absolute negative au devenit din ce în ce mai frecvente. Deși de fiecare dată a fost clar pentru oamenii de știință despre ce vorbesc exact, a rămas neclar cât de larg este permis să fie utilizat acest termen în termodinamică - la urma urmei, se știe că termodinamica strictă nu acceptă temperaturi negative. Articol metodic, publicat zilele trecute în revistă Fizica naturii, pune lucrurile la locul lor.

Esența lucrării

La școală, ei trec că temperatura absolută - cea care se numără de la zero absolut și se măsoară în kelvin, și nu în grade Celsius - trebuie să fie pozitivă. Cu toate acestea, în fizica modernă și după aceasta în materiale populare, se pot găsi adesea articole despre sisteme exotice caracterizate de temperaturi absolut negative. Un exemplu comun este un colectiv de atomi, fiecare dintre care poate fi în doar două stări energetice. Dacă facem astfel încât numărul de atomi în starea de energie superioară să fie mai mare decât în ​​cea inferioară, atunci, parcă, se obține o temperatură negativă (Fig. 1). În același timp, trebuie subliniat că temperaturile negative nu sunt temperaturi foarte reci, sub zero absolut, ci, dimpotrivă, sunt extrem de calde, mai calde decât orice temperatură pozitivă.

Astfel de situații pot fi obținute chiar și experimental; a fost făcut pentru prima dată în 1951. Dar, deoarece aceste situații în sine erau neobișnuite, deocamdată, atitudinea oamenilor de știință față de acest subiect a fost moderat calmă: acesta este un fel de descriere curioasă eficientă a situațiilor neobișnuite, dar la sistemele termodinamice normale în care căldura este asociată cu mișcarea spațială, nu se aplica.

Situația a început să se schimbe în ultimii ani. În urmă cu câțiva ani, au fost prezise sisteme cu o temperatură negativă asociată cu mișcarea particulelor (vezi știrea Se prezice un gaz cu o temperatură cinetică negativă, „Elemente”, 29.08.2005), iar literalmente anul acesta a apărut cu un implementarea experimentală a unei situații similare (pentru detalii, vezi de exemplu, în nota În experiment a fost posibilă obținerea unei temperaturi stabile sub zero absolut, „Compulent”, 01/09/2013). Mai mult, oamenii de știință nu numai că au obținut astfel de sisteme, ci au început să vorbească serios despre termodinamică reală cu temperaturi negative (motoare termice cu o eficiență mai mare de 100%) și chiar despre posibilul său rol în misterul energiei întunecate. Astfel, cel puțin pentru unii fizicieni, temperaturile negative au încetat să mai pară un truc matematic, dar au devenit ceva destul de real.

Zilele trecute în revistă Fizica naturii a ieșit, care a pus fără îndoială întrebarea fizicității termenului „temperatura negativă” în termodinamica reală. Acest articol a fost, în esență, metodic, nu cercetare, dar câteva lucruri importante au fost formulate clar în el:

• Conceptul de temperatură poate fi definit în multe feluri și toate discuțiile despre temperaturi de îngheț se referă la o singură definiție specifică. Pentru marea majoritate a sistemelor, aceste temperaturi diferite sunt practic imposibil de distins, deci nu contează ce definiție folosiți.
• Pentru sistemele neobișnuite, aceste temperaturi pot diferi și, în plus, diferă dramatic. Deci, definiția obișnuită a temperaturii poate da un rezultat negativ, iar o altă definiție este întotdeauna pozitivă.
• Termodinamica strictă necesită ca temperatura termodinamică să fie întotdeauna pozitivă. Prin urmare, definiția care duce la valori negative este temperatură falsă... Poate fi folosit, nimeni nu-l interzice, dar nu poate fi substituit în formule termodinamice reale sau să i se acorde o semnificație fizică excesivă.

Cu alte cuvinte, acest articol solicită temperarea entuziasmului generat de recentele progrese experimentale.

Pentru un cititor neexperimentat, toate acestea pot părea ciudate: cum așa - mai multe temperaturi? ce este o termodinamică atât de strictă? Prin urmare, oferim mai jos o descriere ceva mai detaliată, dar și mai tehnică a situației.

Explicatie detaliata

Suntem obișnuiți cu faptul că căldura - și prin urmare temperatura ca măsură numerică a căldurii - este ceva atât de tangibil, de înțeles. S-ar părea că, dacă există probleme cu temperatura în fizică, atunci acestea se pot referi la măsurarea temperaturii în unele cazuri dificile, dar nu în niciun fel definiția acesteia. Totuși, noul articol spune că există două temperaturi și una dintre ele este într-un anumit sens „greșită”. Ce înseamnă?

Pentru a explica situația, este necesar să facem un pas înapoi, să ne îndepărtăm de aspectele aplicate ale termodinamicii și să ne uităm la esența acesteia, la formularea corectă. Termodinamica este știința proceselor termice, totul este corect, dar numai conceptul de „temperatură” din ea nu apare deloc la prima etapă. Termodinamica începe cu matematică, cu introducerea unor marimi abstracte si stabilirea proprietatilor lor matematice. Se crede că sistemul are un volum, o cantitate de materie, o anumită energie internă - acestea sunt încă caracteristici mecanice - precum și o nouă caracteristică numită entropie... Termodinamica începe odată cu introducerea entropiei, dar ce este entropia nu este discutat în această etapă. Entropia trebuie să aibă, de asemenea, anumite proprietăți matematice care pot fi formulate cu precizie ca axiome adevărate. Celor care doresc să se familiarizeze pe scurt cu această latură matematică reală a problemei li se poate recomanda articolul A Guide to Entropy and the Second Law of Thermodynamics, publicat într-un mathematical (!) Journal. În principiu, toate acestea erau mai mult sau mai puțin cunoscute în urmă cu un secol, dar într-o formă matematică atât de îngrijită au fost formulate abia în ultimele decenii.

Deci, entropia este cantitatea de la care urmează toată termodinamica obișnuită. În special, temperatura (mai precis, 1 / T) este definită ca rata de schimbare a entropiei cu creșterea energiei interne. Și dacă urmați toate axiomele termodinamicii, atunci această temperatură termodinamică reală trebuie să fie pozitivă.

Totul ar fi bine, dar numai în această construcție matematică strictă a termodinamicii nu există niciun cuvânt despre ce este egală entropia, cât de exact depinde de energia internă. Această formulare matematică este un fel de „container universal” pentru o varietate de situații reale, dar nu spune exact cum ar trebui aplicată la anumite sisteme. Se pune problema cum să se potrivească sistemele reale constând dintr-un număr mare de atomi și molecule în termodinamică.

O altă știință este angajată în asta - fizica statistica... Este, de asemenea, o disciplină foarte serioasă și respectată, bazată pe mecanica cuantică a sistemelor mai multor particule și pe matematică precisă. În special, în ea puteți număra nu numai energia unui colectiv de mai multe particule într-o configurație dată, ci și, invers, găsiți numărul de stări - câte configurații diferite pot exista cu o energie totală dată. Toate acestea sunt de asemenea bune, dar încă nu există entropie în această imagine.

Mai rămâne un singur pas - trecerea de la fizica statistică la termodinamică. Acesta este și un pas teoretic, nu experimental: avem nevoie decret cum se calculează entropia din numărul de stări. Desigur, aici se impune cerința ca entropia calculată în acest fel să aibă proprietățile corecte – cel puțin pentru toate situațiile de viață. Și aici apare ambiguitatea: se dovedește că acest lucru se poate face în moduri diferite.

În epoca construcției fizicii statistice, au fost propuse două metode ușor diferite: entropia Boltzmann, S B și entropia lui Gibbs, S G. Entropia Boltzmann caracterizează concentrarea stărilor de energie în apropierea unei energii date, entropia Gibbs - numărul total de stări cu energie mai mică decât o energie dată; vezi explicatiile din fig. 2. În consecință, temperaturile din aceste două imagini au fost diferite: temperatura conform lui Boltzmann, T B și temperatura Gibbs, T G. Se dovedește, se pot construi două termodinamice diferite pentru acelasi sistem.

Pentru toate situațiile reale, aceste două termodinamice sunt atât de apropiate încât este pur și simplu nerealist să le distingem. Prin urmare, în majoritatea manualelor de fizică statistică și termodinamică, această distincție nu se face deloc, iar termodinamica Boltzmann este aleasă ca suport. Dar dacă temperatura corespunzătoare T B folosit în unele situații exotice, atunci poate căpăta cu adevărat o valoare negativă. Cele mai simple exemple date în articol sunt o situație standard (multe particule la două niveluri de energie) și o singură particulă cuantică într-un potențial dreptunghiular unidimensional. În ambele cazuri, nu este clar în ce măsură aplicarea conceptelor termodinamice la astfel de sisteme este justificată.

Dar determinarea temperaturii conform lui Gibbs, T G rămâne semnificativ în orice moment, chiar și în acele situații exotice în care aplicabilitatea termodinamicii este discutabilă. Odată cu creșterea energiei medii, temperatura crește ușor, dar nu devine niciodată infinită și apoi nu sare în valori negative. Prin urmare, dacă ne angajăm deja să construim termodinamică pentru astfel de sisteme, atunci este necesar să identificăm temperatura reală exact cu T G, nu c T B; termodinamica astfel construită va satisface toate axiomele teoriei.

Autorii articolului rezumă, ceea ce este foarte tipic pentru multe situații controversate din fizică: puteți folosi orice definiție, dar ar trebui să vă amintiți întotdeauna despre ipotezele făcute în acest caz și despre limitările de aplicabilitate rezultate. Definiția standard a temperaturii este păcătoasă prin aceea că, în situații exotice, încetează să îndeplinească cerințele matematice ale teoriei termodinamice și, de asemenea, nu este o măsură adecvată a căldurii. Prin urmare, autorii îi îndeamnă pe fizicieni să nu acorde prea multă importanță temperaturilor negative și, ca suport mai de încredere pentru situații dificile, ei propun să utilizeze definiția Gibbs a temperaturii. De asemenea, nu este interzis să încercăm să extindem limitele termodinamicii, venind cu unele generalizări ale acestei teorii – dar trebuie să ne amintim întotdeauna că aceasta nu va mai fi termodinamică reală și că în aceste situații nu funcționează toate rezultatele termodinamice reale.

În primul rând, observăm că conceptul de stări cu temperatură absolută negativă nu contrazice teorema lui Nerst privind imposibilitatea atingerii zero absolut.

Luați în considerare un sistem cu temperatură absolută negativă și doar două niveluri de energie. La temperaturi zero absolut, toate particulele sunt la cel mai scăzut nivel. Pe măsură ce temperatura crește, unele dintre particule încep să se deplaseze de la nivelul inferior în cel superior. Raportul dintre numărul de particule de la primul și al doilea nivel la diferite temperaturi va satisface distribuția energiei sub forma:

Pe măsură ce temperatura crește, numărul de particule de la al doilea nivel se va apropia de numărul de particule de la primul nivel. În cazul limită al temperaturilor infinit de ridicate, va exista același număr de particule la ambele niveluri.

Astfel, pentru orice raport al numărului de particule din interval

sistemului nostru i se poate atribui o anumită temperatură statistică în intervalul determinat de egalitate (12. 44). Cu toate acestea, în condiții speciale, este posibil să se realizeze ca în sistemul luat în considerare numărul de particule de la al doilea nivel să fie mai mare decât numărul de particule de la primul nivel. O stare cu un astfel de raport al numărului de particule i se poate atribui, prin analogie cu primul caz luat în considerare, și o anumită temperatură statistică sau modul de distribuție. Dar, după cum rezultă din (12.44), acest modul al distribuției statistice trebuie să fie negativ. Astfel, starea considerată poate fi atribuită unei temperaturi absolute negative.

Din exemplul luat în considerare, este clar că temperatura absolută negativă introdusă în acest fel nu este în niciun caz o temperatură sub zero absolut. Într-adevăr, dacă la zero absolut sistemul are o energie internă minimă, atunci odată cu creșterea temperaturii energia internă a sistemului crește. Cu toate acestea, dacă luăm în considerare un sistem de particule cu doar două niveluri de energie, atunci energia sa internă se va schimba după cum urmează. Când toate particulele sunt la un nivel mai scăzut cu energie, prin urmare, energia internă La o temperatură infinit de ridicată, particulele sunt distribuite uniform între niveluri (Fig. 71) și energia internă:

adică are o valoare finită.

Dacă acum calculăm energia sistemului în starea căreia i-am atribuit o temperatură negativă, rezultă că energia internă în această stare va fi mai mare decât energia în cazul unei temperaturi pozitive infinit de mare. Într-adevăr,

Astfel, temperaturile negative corespund unor energii interne mai mari decât cele pozitive. Prin contactul termic al corpurilor cu temperaturi negative și pozitive, energia se va transfera de la corpurile cu temperaturi absolute negative la corpurile cu temperaturi pozitive. Prin urmare, corpurile aflate la temperaturi negative pot fi considerate „mai fierbinți” decât la cele pozitive.

Orez. 71. La o explicație a conceptului de temperaturi absolute negative

Considerațiile de mai sus despre energia internă cu modul negativ de distribuție ne permit să considerăm temperatura absolută negativă ca și cum ar fi mai mare decât temperatura pozitivă infinit mare. Se pare că, pe scara temperaturii, regiunea temperaturilor absolute negative nu este „sub zero absolut”, ci „peste temperatura infinită”. În acest caz, o temperatură pozitivă infinit de mare „este lângă” o temperatură negativă infinit mare, adică

O scădere a temperaturii negative în valoare absolută va duce la o creștere suplimentară a energiei interne a sistemului. La, energia sistemului va fi maximă, deoarece toate particulele se vor colecta la al doilea nivel:

Entropia sistemului se dovedește a fi simetrică în raport cu semnul temperaturii absolute în stările de echilibru.

Sensul fizic al temperaturii absolute negative se reduce la conceptul de modul negativ al distribuției statistice.

Ori de câte ori starea sistemului este descrisă folosind o distribuție statistică cu modul negativ, se poate introduce conceptul de temperatură negativă.

Se pare că stări similare pentru unele sisteme pot fi realizate în condiții fizice diferite. Cel mai simplu dintre ele este caracterul finit al energiei sistemului cu interacțiune slabă cu sistemele înconjurătoare cu temperaturi pozitive și capacitatea de a menține această stare prin forțe externe.

Într-adevăr, dacă creați o stare cu o temperatură negativă, adică faceți mai mult, atunci datorită tranzițiilor spontane, particulele vor putea trece dintr-o stare cu o stare cu o energie mai mică. Astfel, o stare cu o temperatură negativă va fi instabil. Pentru a-l menține pentru o perioadă lungă de timp, este necesar să reumpleți numărul de particule la nivel prin scăderea numărului de particule la nivel.

S-a dovedit că sistemele de momente magnetice nucleare îndeplinesc cerința ca energia să fie finită. Într-adevăr, momentele magnetice de spin au un anumit număr de orientări și, prin urmare, niveluri de energie într-un câmp magnetic. Pe cealaltă parte; într-un sistem de spini nucleari, folosind rezonanța magnetică nucleară, este posibil să se transfere majoritatea spinurilor în starea cu cea mai mare energie, adică la cel mai înalt nivel. Pentru tranziția inversă la nivelul inferior, spinurile nucleare vor trebui să facă schimb de energie cu rețeaua cristalină, ceea ce va dura destul de mult. În intervale de timp mai mici decât timpul de relaxare spin-latice, sistemul poate fi în stări cu o temperatură negativă.

Exemplul luat în considerare nu este singura modalitate de a obține sisteme cu temperaturi negative.

Sistemele cu temperaturi negative au o caracteristică interesantă. Dacă radiația cu o frecvență corespunzătoare diferenței de nivel de energie este trecută printr-un astfel de sistem, atunci radiația transmisă

va stimula tranzițiile particulelor la nivelul inferior, însoțite de radiații suplimentare. Acest efect este utilizat în funcționarea generatoarelor cuantice și a amplificatoarelor cuantice (masere și lasere).

Dacă pornim de la definiția temperaturii care a fost dată la începutul acestei cărți, adică acea temperatură este proporțională cu energia cinetică medie a particulelor, atunci titlul acestei secțiuni pare să fie lipsit de a/c: după toate, energia cinetică nu poate fi negativă! Și pentru acele sisteme atomice în care energia conține doar energia cinetică a mișcării particulelor, temperatura negativă nu are cu adevărat sens fizic.

Dar amintiți-vă că, pe lângă definiția molecular-cinetică a temperaturii, noi în Ch. De asemenea, am remarcat rolul temperaturii ca mărime care determină distribuția de energie a particulelor (vezi p. 55). Dacă folosim acest concept mai general de temperatură, atunci ajungem la posibilitatea existenței (cel puțin în principiu) și a temperaturilor negative.

Este ușor de observat că formula lui Boltzmann (9.2)

în mod oficial „permite” temperaturii să ia nu numai valori pozitive, ci și negative.

Într-adevăr, în această formulă, aceasta este fracția de particule într-o stare cu energie și acesta este numărul de particule într-o stare cu o anumită energie inițială, din care se numără energia.Se vede din formula că, cu cât mai mare cu atât este mai mică fracția de particule care posedă această energie. Deci, de exemplu, uneori mai puțin decât baza logaritmilor naturali). Și energia este deja deținută de o fracțiune mult mai mică de particule: în acest caz, de ori mai puțin. Este clar că în starea de echilibru, la care, după cum știm, se aplică legea lui Boltzmann, este întotdeauna mai mică decât

Luând logaritmul egalității (9.2), obținem: de unde

Din această expresie pentru se vede că dacă atunci

Dacă, totuși, s-ar dovedi că există un astfel de sistem atomic în care poate fi mai mult decât atât, aceasta ar însemna că și temperatura poate lua valori negative, deoarece at devine negativă.

Ne va fi mai ușor să înțelegem în ce circumstanțe este posibil acest lucru dacă luăm în considerare nu un sistem clasic (în care nu se poate realiza o temperatură negativă), ci unul cuantic și folosim, în plus, conceptul de entropie, care,

după cum tocmai am văzut, este cantitatea care determină gradul de dezordine în sistem.

Fie ca sistemul să fie reprezentat printr-o diagramă a nivelurilor sale de energie (vezi, de exemplu, Fig. 1, p. 17). La temperatura zero absolut, toate particulele sistemului nostru sunt la cel mai scăzut nivel de energie, iar toate celelalte niveluri sunt goale. În astfel de condiții, sistemul este ordonat maxim și entropia lui este zero (capacitatea sa de căldură este, de asemenea, zero).

Dacă acum creștem temperatura sistemului furnizându-i energie, atunci particulele se vor muta și la niveluri de energie mai înalte, care, astfel, se dovedesc, de asemenea, a fi parțial populate, iar cu cât temperatura este mai mare, cu atât „populația” este mai mare. de niveluri mai ridicate de energie. Distribuția particulelor pe nivelurile de energie este determinată de formula Boltzmann. Aceasta înseamnă că va fi astfel încât vor exista mai puține particule la niveluri mai înalte decât la cele inferioare. „Dispersia” particulelor pe mai multe niveluri, desigur, crește dezordinea în sistem și entropia acestuia crește odată cu creșterea temperaturii. Cea mai mare dezordine, și, prin urmare, entropia maximă, ar fi atinsă cu o astfel de distribuție a particulelor prin energie, la care acestea sunt distribuite uniform pe toate nivelurile de energie. O astfel de distribuție ar însemna că în formulă înseamnă, Prin urmare, o distribuție uniformă a particulelor prin energie corespunde unei temperaturi infinit ridicate și unei entropie maximă.

Totuși, în sistemul cuantic despre care vorbim aici, o astfel de distribuție este imposibilă, deoarece numărul de niveluri este infinit de mare, iar numărul de particule este finit. Prin urmare, entropia într-un astfel de sistem nu trece printr-un maxim, ci crește monoton cu temperatura. La o temperatură infinit de mare, entropia va fi, de asemenea, infinit de mare.

Să ne imaginăm acum un astfel de sistem (cuantic), care are o limită superioară a energiei sale interne, iar numărul de niveluri de energie este finit. Acest lucru, desigur, este posibil numai într-un astfel de sistem în care energia nu include energia cinetică a mișcării particulelor.

Într-un astfel de sistem, la temperatura zero absolut, particulele vor ocupa, de asemenea, doar cele mai scăzute niveluri de energie, iar entropia va fi egală cu zero. Pe măsură ce temperatura crește, particulele „se dispersează” la niveluri mai înalte, provocând o creștere corespunzătoare a entropiei. În fig. 99 și este prezentat un sistem cu două niveluri de energie. Dar, deoarece numărul de niveluri de energie ale sistemului, precum și numărul de particule din acesta, este acum finit, atunci în cele din urmă poate fi atinsă o stare în care particulele sunt distribuite uniform peste nivelurile de energie. După cum tocmai am văzut, această stare corespunde unei temperaturi infinit de ridicate și unei entropie maxime.

În acest caz, energia sistemului va fi, de asemenea, maximă, dar nu infinit, astfel încât vechea noastră definiție a temperaturii ca energie medie a particulelor devine inaplicabilă.

Dacă acum într-un fel pentru a informa sistemul, deja la o temperatură infinit de mare, energie suplimentară, atunci particulele vor continua să se deplaseze la un nivel de energie mai ridicat, iar acest lucru va duce la faptul că „populația” acestui nivel de energie ridicat. va fi mai mare decât cea a celei inferioare (Fig. 99, b). Este clar că o astfel de acumulare predominantă de particule la niveluri înalte semnifică deja o anumită ordonare în comparație cu dezordinea completă care a existat atunci când particulele erau distribuite uniform pe energii. Entropia, care a atins un maxim la, începe, prin urmare, să scadă odată cu o aprovizionare suplimentară de energie. Dar dacă odată cu creșterea energiei entropia nu crește, ci scade, atunci aceasta înseamnă că temperatura nu este pozitivă, ci negativă.

Cu cât este furnizată mai multă energie sistemului, cu atât mai multe particule vor fi la cele mai înalte niveluri de energie. La limită, ne putem imagina o stare în care toate particulele se vor colecta la cele mai înalte niveluri. Această stare, evident, este și destul de ordonată. Nu este în niciun fel „mai rea” decât starea în care toate particulele ocupă cele mai joase niveluri: în ambele cazuri, în sistem predomină ordinea completă, iar entropia este egală cu zero. Putem deci nota temperatura la care aceasta a doua stare bine ordonata este stabilita cu -0, spre deosebire de zeroul absolut „obisnuit”.Diferenta dintre aceste doua „zeruri” este ca ajungem la prima dintre ele din negativ. partea, iar la a doua - din partea temperaturilor pozitive.

Astfel, temperaturile imaginabile ale sistemului nu sunt limitate la intervalul de la zero absolut la infinit, ci se extind de la până la și coincid unele cu altele. În fig. 100 arată curba dependenței entropiei de energia sistemului. Partea curbei din stânga maximului corespunde temperaturilor pozitive, din dreapta acesteia - temperaturilor negative. În punctul maxim, valoarea temperaturii este

Din punctul de vedere al ordinii și, prin urmare, al entropiei, sunt posibile următoarele trei stări extreme:

1. Ordonare completă - particulele sunt concentrate la cele mai scăzute niveluri de energie. Această stare corespunde zero absolut „normal”.

2. Dezordine completă - particulele sunt distribuite uniform pe toate nivelurile de energie. Această stare corespunde temperaturii

3. Completați din nou comanda - particulele ocupă doar cele mai înalte niveluri de energie. Temperatura corespunzătoare acestei condiții i se atribuie o valoare de -0.

Avem de-a face aici, așadar, cu o situație paradoxală: pentru a ajunge la temperaturi negative, a trebuit să nu răcim sistemul sub zero absolut, ceea ce este imposibil, ci, dimpotrivă, să-i creștem energia; temperatura negativă se dovedește a fi mai mare decât temperatura infinit de ridicată!

Există o diferență foarte importantă între cele două stări bine ordonate pe care tocmai le-am menționat - stări cu temperaturi.

Starea de zero absolut „obișnuit”, dacă ar putea fi creată în sistem, ar persista în ea pentru o perioadă de timp arbitrar, cu condiția să fie izolat în mod fiabil de mediu, izolat în sensul că nu este furnizată energie din acest mediu. la sistem. Această stare este o stare de echilibru stabil, din care sistemul însuși, fără interferențe exterioare, nu poate ieși. Acest lucru se datorează faptului că energia sistemului în această stare are o valoare minimă.

Pe de altă parte, starea de zero absolut negativ este o stare extrem de neechilibră, deoarece. energia sistemului este maximă. Dacă ar fi posibil să aducem sistemul în această stare și apoi să-l lăsăm singuri, atunci ar ieși imediat din această stare de neechilibru, instabilă. Ar putea fi păstrat doar cu o alimentare continuă cu energie a sistemului. Fără aceasta, particulele situate la niveluri mai mari de energie vor „cădea” cu siguranță la niveluri inferioare.

Proprietatea comună a ambelor „zerouri” este imposibilitatea lor: realizarea lor necesită cheltuirea unei energii infinit de mare.

Totuși, nu numai starea corespunzătoare unei temperaturi de -0 este instabilă, neechilibru, ci și toate stările cu temperaturi negative. Toate corespund valorilor și pentru echilibru, este necesară relația inversă

Am observat deja că temperaturile negative sunt temperaturi mai mari decât cele pozitive. Prin urmare, dacă aduci

un corp încălzit (nu se poate spune: răcit) la temperaturi negative, în contact cu un corp a cărui temperatură este pozitivă, atunci energia va trece de la primul la al doilea, și nu invers, ceea ce înseamnă că temperatura lui este mai mare, deși este negativ. Când două corpuri cu o temperatură negativă intră în contact, energia se va transfera de la un corp cu o valoare absolută mai mică a temperaturii la un corp cu o valoare numerică mai mare a temperaturii.

Fiind într-o stare extrem de dezechilibru, un corp încălzit la o temperatură negativă renunță foarte binevoit la energie. Prin urmare, pentru a se crea o astfel de stare, sistemul trebuie să fie izolat în mod fiabil de alte corpuri (cel puțin de sisteme care nu sunt similare cu acesta, adică nu au un număr finit de niveluri de energie).

Cu toate acestea, o stare cu o temperatură negativă este atât de dezechilibrată încât, chiar dacă un sistem în această stare este izolat și nu există nimeni care să-i transfere energie, el poate emite totuși energie sub formă de radiație până când ajunge într-un stare (echilibru) cu o temperatură pozitivă...

Rămâne de adăugat că sistemele atomice cu un set limitat de niveluri de energie, în care, după cum am văzut, poate fi realizată o stare cu o temperatură negativă nu este doar o construcție teoretică imaginabilă. Astfel de sisteme există de fapt și, de fapt, în ele se pot obține temperaturi negative. Radiația care rezultă din trecerea de la o stare negativă la o stare cu o temperatură obișnuită este utilizată practic în dispozitive speciale: generatoare moleculare și amplificatoare - masere și lasere. Dar nu putem să ne oprim pe această problemă mai detaliat aici.