Energia este o mărime scalară. Unitatea de energie din SI este Joule.

Energia cinetică și potențială

Există două tipuri de energie - cinetică și potențială.

DEFINIȚIE

Energie kinetică- aceasta este energia pe care o posedă un corp datorită mișcării sale:

DEFINIȚIE

Energie potențială este energia care este determinată de poziția relativă a corpurilor, precum și de natura forțelor de interacțiune dintre aceste corpuri.

Energia potențială din câmpul gravitațional al Pământului este energia datorată interacțiunii gravitaționale a unui corp cu Pământul. Este determinată de poziția corpului față de Pământ și este egală cu munca de mutare a corpului dintr-o poziție dată la nivelul zero:

Energia potențială este energia cauzată de interacțiunea părților corpului între ele. Este egal cu munca forțelor externe în tensiune (compresie) a unui arc neformat cu valoarea:

Un corp poate poseda simultan atât energie cinetică, cât și energie potențială.

Energia mecanică totală a unui corp sau a unui sistem de corpuri este egală cu suma energiilor cinetice și potențiale ale corpului (sistem de corpuri):

Legea conservării energiei

Pentru un sistem închis de corpuri, legea conservării energiei este valabilă:

În cazul în care un corp (sau un sistem de corpuri) este acționat de forțe externe, de exemplu, legea conservării energiei mecanice nu este îndeplinită. În acest caz, modificarea energiei mecanice totale a corpului (sistemul de corpuri) este egală cu forțele externe:

Legea conservării energiei ne permite să stabilim o legătură cantitativă între diferitele forme de mișcare a materiei. La fel ca și , este valabil nu numai pentru, ci și pentru toate fenomenele naturale. Legea conservării energiei spune că energia din natură nu poate fi distrusă, așa cum nu poate fi creată din nimic.

În forma sa cea mai generală, legea conservării energiei poate fi formulată după cum urmează:

• Energia din natură nu dispare și nu este creată din nou, ci doar se transformă de la un tip la altul.

Exemple de rezolvare a problemelor

EXEMPLUL 1

EXEMPLUL 2

Orice corp are întotdeauna energie. În prezența mișcării, acest lucru este evident: există viteză sau accelerație, care, înmulțită cu masă, dă rezultatul dorit. Cu toate acestea, în cazul în care corpul este nemișcat, acesta, în mod paradoxal, poate fi caracterizat și ca având energie.

Deci, apare în timpul mișcării, potențial - în timpul interacțiunii mai multor corpuri. Dacă la primul totul este mai mult sau mai puțin evident, atunci adesea forța care ia naștere între două obiecte nemișcate rămâne dincolo de înțelegere.

Este bine cunoscut faptul că planeta Pământ influențează toate corpurile situate la suprafața sa datorită faptului că atrage orice obiect cu o anumită forță. Când un obiect se mișcă sau înălțimea acestuia se modifică, se schimbă și indicatorii de energie. Imediat în momentul ridicării, corpul are accelerație. Cu toate acestea, în punctul său cel mai înalt, atunci când un obiect (chiar și pentru o fracțiune de secundă) este nemișcat, are energie potențială. Ideea este că este încă tras spre sine de câmpul Pământului, cu care interacționează corpul dorit.

Cu alte cuvinte, energia potențială apare întotdeauna datorită interacțiunii mai multor obiecte care formează un sistem, indiferent de dimensiunea obiectelor în sine. Mai mult, implicit unul dintre ele este reprezentat de planeta noastră.

Energia potențială este o mărime care depinde de masa unui obiect și de înălțimea la care este ridicat. Denumire internațională - litere latine Ep. după cum urmează:

Unde m este masa, g este accelerația h este înălțimea.

Este important să luați în considerare mai detaliat parametrul de înălțime, deoarece acesta devine adesea cauza dificultăților la rezolvarea problemelor și la înțelegerea semnificației valorii în cauză. Faptul este că orice mișcare verticală a corpului are propriul punct de plecare și de sfârșit. Pentru a găsi corect energia potențială a interacțiunii dintre corpuri, este important să cunoașteți înălțimea inițială. Dacă nu este specificat, atunci valoarea sa este zero, adică coincide cu suprafața Pământului. Dacă se cunosc atât punctul de referință inițial, cât și înălțimea finală, este necesar să se găsească diferența dintre ele. Numărul rezultat va deveni h dorit.

De asemenea, este important de menționat că energia potențială a unui sistem poate fi negativă. Să presupunem că am ridicat deja corpul deasupra nivelului Pământului, prin urmare, are o înălțime pe care o vom numi inițială. Când este coborâtă, formula va arăta astfel:

Evident, h1 este mai mare decât h2, prin urmare, valoarea va fi negativă, ceea ce va da întregii formule un semn minus.

Este curios că energia potențială este mai mare, cu cât corpul este situat mai departe de suprafața Pământului. Pentru a înțelege mai bine acest fapt, să ne gândim: cu cât corpul trebuie să fie ridicat deasupra Pământului, cu atât munca este mai amănunțită. Cu cât munca efectuată de orice forță este mai mare, cu atât mai multă energie este investită, relativ vorbind. Energia potențială, cu alte cuvinte, este energia posibilității.

Într-un mod similar, puteți măsura energia interacțiunii dintre corpuri atunci când un obiect este întins.

În cadrul subiectului luat în considerare, este necesar să discutăm separat interacțiunea unei particule încărcate și a unui câmp electric. Într-un astfel de sistem va exista energie potențială de încărcare. Să luăm în considerare acest fapt mai detaliat. Orice sarcină situată în câmpul electric este supusă aceleiași forțe. Particula se mișcă datorită muncii produse de această forță. Având în vedere că încărcătura în sine și (mai precis, corpul care a creat-o) sunt un sistem, obținem și energia potențială a mișcării sarcinii într-un anumit câmp. Deoarece acest tip de energie este un caz special, i s-a dat numele de electrostatic.

Energie kinetică a unui sistem mecanic este energia mișcării mecanice a acestui sistem.

Forta F, acționând asupra unui corp în repaus și determinându-l să se miște, funcționează, iar energia unui corp în mișcare crește cu cantitatea de muncă cheltuită. Deci treaba dA putere F pe calea pe care corpul a parcurs-o în timpul creșterii vitezei de la 0 la v, merge pentru a crește energia cinetică dT corpuri, adică

Folosind a doua lege a lui Newton F=md v/dt

și înmulțind ambele părți ale egalității cu deplasarea d r, primim

F d r=m(d v/dt)dr=dA

Astfel, un corp de masă T, deplasându-se cu viteză v, are energie cinetică

T = tv 2 /2. (12.1)

Din formula (12.1) este clar că energia cinetică depinde numai de masa și viteza corpului, adică energia cinetică a sistemului este o funcție de starea mișcării sale.

La derivarea formulei (12.1), s-a presupus că mișcarea a fost considerată într-un cadru de referință inerțial, deoarece altfel ar fi imposibil de utilizat legile lui Newton. În diferite sisteme de referință inerțiale care se mișcă unul față de celălalt, viteza corpului și, prin urmare, energia lui cinetică, nu va fi aceeași. Astfel, energia cinetică depinde de alegerea cadrului de referință.

Energie potențială - energia mecanică a unui sistem de corpuri, determinată de aranjarea lor reciprocă și de natura forțelor de interacțiune dintre ele.

Fie ca interacțiunea corpurilor să se realizeze prin câmpuri de forțe (de exemplu, un câmp de forțe elastice, un câmp de forțe gravitaționale), caracterizate prin faptul că munca efectuată de forțele care acționează la mutarea unui corp dintr-o poziție în alta face nu depinde de traiectoria de-a lungul căreia a avut loc această mișcare și depinde doar de pozițiile de început și de sfârșit. Astfel de câmpuri sunt numite potenţial, iar forţele care acţionează în ele sunt conservator. Dacă munca efectuată de o forță depinde de traiectoria corpului care se deplasează dintr-un punct în altul, atunci o astfel de forță se numește disipativ; un exemplu în acest sens este forța de frecare.

Un corp, aflat într-un câmp potențial de forțe, are energie potențială II. Munca efectuată de forțele conservatoare în timpul unei modificări elementare (infinitesimale) a configurației sistemului este egală cu creșterea energiei potențiale luate cu semnul minus, deoarece munca se realizează datorită scăderii energiei potențiale:

Munca d A exprimată ca produs scalar al forței F a muta d r iar expresia (12.2) poate fi scrisă ca

F d r=-dP. (12,3)

Prin urmare, dacă funcția P( r), apoi din formula (12.3) se poate găsi forța F după modul și direcție.

Energia potenţială poate fi determinată pe baza (12.3) ca

unde C este constanta de integrare, adică energia potențială este determinată până la o constantă arbitrară. Acest lucru, totuși, nu se reflectă în legile fizice, deoarece acestea includ fie diferența de energii potențiale în două poziții ale corpului, fie derivata lui P în raport cu coordonatele. Prin urmare, energia potențială a unui corp într-o anumită poziție este considerată egală cu zero (se alege nivelul de referință zero), iar energia corpului în alte poziții este măsurată în raport cu nivelul zero. Pentru forțele conservatoare

sau sub formă vectorială

F=-gradP, (12.4) unde

(i, j, k- vectori unitari ai axelor de coordonate). Se numește vectorul definit de expresia (12.5). gradientul scalarului P.

Pentru aceasta, alături de denumirea grad P, se folosește și denumirea P.  („nabla”) înseamnă un vector simbolic numit operatorHamilton sau prin operator nabla:

Forma specifică a funcției P depinde de natura câmpului de forță. De exemplu, energia potențială a unui corp de masă T, ridicat la o înălțime h deasupra suprafeței Pământului este egală cu

P = mgh,(12.7)

unde este inaltimea h se măsoară de la nivelul zero, pentru care P 0 = 0. Expresia (12.7) rezultă direct din faptul că energia potențială este egală cu munca făcută de gravitație atunci când un corp cade de la înălțime h până la suprafața Pământului.

Deoarece originea este aleasă în mod arbitrar, energia potențială poate avea o valoare negativă (energia cinetică este întotdeauna pozitivă. !} Dacă luăm energia potențială a unui corp situat pe suprafața Pământului ca zero, atunci energia potențială a unui corp situat în partea de jos a arborelui (adâncimea h"), P = - mgh".

Să găsim energia potențială a unui corp deformat elastic (arbor). Forța elastică este proporțională cu deformația:

F X Control = -kx,

Unde F X Control - proiecția forței elastice pe axă X;k- coeficient de elasticitate(pentru o primăvară - rigiditate), iar semnul minus indică faptul că F X Control îndreptată în direcţia opusă deformării X.

Conform celei de-a treia legi a lui Newton, forța de deformare este egală ca mărime cu forța elastică și direcționată opus acesteia, adică.

F X =-F X Control =kx Lucrări elementare dA, efectuată de forța F x la o deformare infinitezimală dx, este egală cu

dA = F X dx = kxdx,

un loc de muncă plin

merge la creșterea energiei potențiale a izvorului. Astfel, energia potențială a unui corp deformat elastic

P =kx 2 /2.

Energia potențială a unui sistem, ca și energia cinetică, este o funcție a stării sistemului. Depinde doar de configurația sistemului și de poziția acestuia în raport cu corpurile externe.

Energia mecanică totală a sistemului- energia mișcării mecanice și a interacțiunii:

adică egal cu suma energiilor cinetice și potențiale.

Unitatea de energie a Sistemului Internațional de Unități (SI) este joule, iar unitatea GHS este erg.

Despre semnificația fizică a conceptului de energie potențială

sau, în cazul simplu unidimensional,

deci alegerea este arbitrară E p 0 (\displaystyle E_(p0)) nu are efect.

Tipuri de energie potențială

În câmpul gravitațional al Pământului

Energia potențială a corpului E p (\displaystyle \E_(p))în câmpul gravitațional al Pământului în apropierea suprafeței este exprimat aproximativ prin formula:

Unde m (\displaystyle\m)- masa corpului, g (\displaystyle\g)- accelerarea gravitației, h (\displaystyle\h)- înălțimea centrului de masă al corpului deasupra unui nivel zero selectat în mod arbitrar.

Într-un câmp electrostatic

Energia potențială a unui punct material care poartă o sarcină electrică q p (\displaystyle \q_(p)), într-un câmp electrostatic cu potențial φ (r →) (\displaystyle \varphi ((\vec (r)))) este:

De exemplu, dacă un câmp este creat de o sarcină punctiformă în vid, atunci va exista E p = q p q / 4 π ε 0 r (\displaystyle \E_(p)=q_(p)q/4\pi \varepsilon _(0)r)(înregistrat în sistem

Energie potențială se numește energia de interacțiune a corpurilor fizice sau a părților lor între ele. Este determinată de poziția lor relativă, adică de distanța dintre ele, și este egală cu munca care trebuie făcută pentru a muta corpul de la punctul de referință în alt punct din câmpul de acțiune al forțelor conservatoare.

Orice corp fizic nemișcat ridicat la o anumită înălțime are energie potențială, deoarece este acționat de gravitație, care este o forță conservatoare. O astfel de energie este deținută de apa de la marginea unei cascade și de o sanie pe vârful unui munte.

De unde a venit această energie? În timp ce corpul fizic a fost ridicat la o înălțime, se lucra și se consuma energie. Această energie este stocată în corpul ridicat. Și acum această energie este gata să lucreze.

Cantitatea de energie potențială a unui corp este determinată de înălțimea la care se află corpul în raport cu un anumit nivel inițial. Putem lua orice punct pe care îl alegem ca punct de referință.

Dacă luăm în considerare poziția corpului față de Pământ, atunci energia potențială a corpului de pe suprafața Pământului este zero. Și deasupra h se calculeaza cu formula:

E p = mɡh,

Unde m - masa corpului

ɡ - accelerarea gravitației

h– înălțimea centrului de masă al corpului față de Pământ

ɡ = 9,8 m/s 2

Când un corp cade de la înălțime h 1 pana la inaltime h 2 gravitația funcționează. Această muncă este egală cu modificarea energiei potențiale și are o valoare negativă, deoarece cantitatea de energie potențială scade atunci când corpul cade.

A = - (E p2 – E p1) = - ∆ E p ,

Unde E p1 – energia potenţială a corpului la înălţime h 1 ,

E p2 - energia potenţială a corpului la înălţime h 2 .

Dacă corpul este ridicat la o anumită înălțime, atunci se lucrează împotriva forțelor gravitaționale. În acest caz are o valoare pozitivă. Și cantitatea de energie potențială a corpului crește.

Un corp deformat elastic (arc comprimat sau întins) are și energie potențială. Valoarea sa depinde de rigiditatea arcului și de lungimea la care a fost comprimat sau întins și este determinată de formula:

E p = k·(∆x) 2 /2,

Unde k - coeficientul de rigiditate,

∆x– alungirea sau compresia corpului.

Energia potențială a unui arc poate funcționa.

Energie kinetică

Tradus din greacă, „kinema” înseamnă „mișcare”. Energia pe care o primește un corp fizic ca urmare a mișcării sale se numește cinetică. Valoarea acestuia depinde de viteza de mișcare.

O minge de fotbal care se rostogolește pe un teren, o sanie care se rostogolește pe un munte și continuă să se miște, o săgeată trasă dintr-un arc - toate au energie cinetică.

Dacă un corp este în repaus, energia lui cinetică este zero. De îndată ce o forță sau mai multe forțe acționează asupra unui corp, acesta va începe să se miște. Și din moment ce corpul se mișcă, forța care acționează asupra lui funcționează. Lucrul de forță, sub influența căreia un corp aflat în stare de repaus intră în mișcare și își schimbă viteza de la zero la ν , numit energie kinetică masa corpului m .

Dacă în momentul inițial de timp corpul era deja în mișcare, iar viteza lui a contat ν 1 , iar în momentul final a fost egal cu ν 2 , atunci munca efectuată de forța sau forțele care acționează asupra corpului va fi egală cu creșterea energiei cinetice a corpului.

∆E k = E k2 - E k1

Dacă direcția forței coincide cu direcția mișcării, atunci se efectuează o muncă pozitivă și energia cinetică a corpului crește. Și dacă forța este îndreptată în direcția opusă direcției de mișcare, atunci se face o muncă negativă, iar corpul emite energie cinetică.