ऋणात्मक निरपेक्ष तापमान, एक क्वांटम प्रणाली की गैर-संतुलन अवस्थाओं का वर्णन करने के लिए पेश की गई मात्रा, जिसमें उच्च ऊर्जा स्तर निचले स्तर की तुलना में अधिक आबादी वाले होते हैं। संतुलन में, ऊर्जा होने की संभावना ई नहींसूत्र द्वारा परिभाषित किया गया है:

यहाँ ई मैं -सिस्टम ऊर्जा स्तर, क- बोल्ट्जमान स्थिरांक, टीसंतुलन प्रणाली यू = Σ . की औसत ऊर्जा की विशेषता वाला पूर्ण तापमान है (डब्ल्यू एन ई एन), यह (1) से देखा जाता है कि के लिए टी> 0, निचले ऊर्जा स्तर ऊपरी वाले की तुलना में कणों से अधिक आबादी वाले होते हैं। यदि बाहरी प्रभावों के प्रभाव में प्रणाली निचले स्तर की तुलना में ऊपरी स्तरों की अधिक आबादी की विशेषता वाले एक गैर-संतुलन राज्य में गुजरती है, तो औपचारिक रूप से आप फॉर्मूला (1) का उपयोग कर सकते हैं, इसे डाल सकते हैं टी < 0. Однако понятие О. т. применимо только к квантовым системам, обладающим конечным числом уровней, так как для создания О. т. для пары уровней необходимо затратить определённую энергию.

ऊष्मप्रवैगिकी में, निरपेक्ष तापमान टी 1 / के पारस्परिक के माध्यम से निर्धारित किया जाता है टीएन्ट्रापी के व्युत्पन्न के बराबर (एंट्रॉपी देखें) एसअन्य मापदंडों की स्थिरता के साथ सिस्टम की औसत ऊर्जा से एक्स:

(2) से यह इस प्रकार है कि O. t का अर्थ औसत ऊर्जा में वृद्धि के साथ एन्ट्रापी में कमी है। हालांकि, ओ टी को किसी भी संतुलन राज्यों का वर्णन करने के लिए पेश किया गया है जिसमें संतुलन थर्मोडायनामिक्स के नियमों का आवेदन सशर्त है।

एक क्रिस्टल जाली के साथ एक प्रणाली का एक उदाहरण एक चुंबकीय क्षेत्र में एक क्रिस्टल में परमाणु स्पिन की एक प्रणाली है, जो क्रिस्टल जाली के थर्मल कंपन के साथ बहुत कमजोर रूप से बातचीत करता है (एक क्रिस्टल जाली के कंपन देखें), जो कि थर्मल गति से व्यावहारिक रूप से अलग है। . जाली के साथ स्पिन के थर्मल संतुलन को स्थापित करने के लिए आवश्यक समय दसियों मिनट में मापा जाता है। इस समय के दौरान, परमाणु स्पिन की प्रणाली ओ.टी. के साथ एक राज्य में हो सकती है, जिसमें यह बाहरी प्रभाव में पारित हो गया है।

एक संकीर्ण अर्थ में, O. T. एक क्वांटम प्रणाली के दो चयनित ऊर्जा स्तरों के जनसंख्या व्युत्क्रमण की डिग्री की विशेषता है। जनसंख्या के थर्मोडायनामिक संतुलन के मामले में एन 1तथा एन 2स्तरों ई 1तथा ई 2 (ई 1 < ई 2), यानी, इन राज्यों में कणों की औसत संख्या बोल्ट्ज़मान सूत्र द्वारा संबंधित है:

कहाँ पे टी -पदार्थ का निरपेक्ष तापमान। यह (3) से इस प्रकार है कि एन 2 < एन 1... यदि सिस्टम का संतुलन गड़बड़ा जाता है, उदाहरण के लिए, मोनोक्रोमैटिक इलेक्ट्रोमैग्नेटिक रेडिएशन के साथ सिस्टम पर अभिनय करके, जिसकी आवृत्ति स्तरों के बीच संक्रमण की आवृत्ति के करीब होती है: ω 21 = ( ई 2 - ई 1)/ħ और अन्य संक्रमणों की आवृत्तियों से भिन्न होता है, तो एक ऐसी स्थिति प्राप्त करना संभव है जिसमें ऊपरी स्तर की जनसंख्या निचले स्तर की तुलना में अधिक हो एन 2 > एन 1... यदि हम सशर्त रूप से बोल्ट्ज़मान सूत्र को ऐसी गैर-संतुलन अवस्था के मामले में लागू करते हैं, तो ऊर्जा स्तरों की एक जोड़ी के संबंध में ई 1तथा ई 2आप O. t. सूत्र के अनुसार दर्ज कर सकते हैं:

आणविक गतिज सिद्धांत में निरपेक्ष तापमान को कणों की औसत गतिज ऊर्जा के समानुपाती मान के रूप में परिभाषित किया गया है (देखें खंड 2.3)। चूँकि गतिज ऊर्जा सदैव धनात्मक होती है, इसलिए निरपेक्ष तापमान ऋणात्मक भी नहीं हो सकता। यदि हम ऊर्जा मूल्यों पर सिस्टम के कणों के संतुलन वितरण की विशेषता वाली मात्रा के रूप में निरपेक्ष तापमान की अधिक सामान्य परिभाषा का उपयोग करते हैं तो स्थिति अलग होगी (देखें खंड 3.2)। फिर, बोल्ट्जमैन के सूत्र (3.9) का उपयोग करते हुए, हमारे पास है

कहाँ पे एन 1 - ऊर्जा वाले कणों की संख्या 𝜀 1 , एन 2 - ऊर्जा वाले कणों की संख्या 𝜀 2 .

इस सूत्र का लघुगणक लेते हुए, हम प्राप्त करते हैं

प्रणाली की संतुलन अवस्था में एन 2 हमेशा कम होता है एन 1 अगर 𝜀 2 > 𝜀 एक । इसका अर्थ है कि उच्च ऊर्जा मान वाले कणों की संख्या कम ऊर्जा मान वाले कणों की संख्या से कम है। इस मामले में, हमेशा टी > 0.

यदि हम इस सूत्र को ऐसी गैर-संतुलन अवस्था पर लागू करते हैं जब एन 2 > एन 1 बजे 𝜀 2 > 𝜀 1, तो टी < 0, т.е. состоянию с таким соотношением числа частиц можно формально по аналогии с предыдущим случаем приписать определенную отрицательную абсолютную температуру. Поскольку при этом формула Больцмана применена к неравновесному распределению частиц системы по энергии, то отрицательная температура является величиной, характеризующей неравновесные системы. Поэтому отрицательная температура имеет иной физический смысл, чем понятие обычной температуры, определение которой неразрывно связано с равновесием.

एक नकारात्मक तापमान केवल एक सीमित अधिकतम ऊर्जा मूल्य वाले सिस्टम में, या असतत ऊर्जा मूल्यों की एक सीमित संख्या वाले सिस्टम में प्राप्त किया जा सकता है, जो कि कण ले सकते हैं, यानी। ऊर्जा स्तरों की एक सीमित संख्या के साथ। चूंकि ऐसी प्रणालियों का अस्तित्व ऊर्जा अवस्थाओं के परिमाणीकरण से जुड़ा है, इस अर्थ में, नकारात्मक निरपेक्ष तापमान वाले सिस्टम के अस्तित्व की संभावना एक क्वांटम प्रभाव है।

उदाहरण के लिए, केवल दो ऊर्जा स्तरों वाले ऋणात्मक निरपेक्ष तापमान वाली प्रणाली पर विचार करें (चित्र 6.5)। परम शून्य तापमान पर, सभी कण न्यूनतम ऊर्जा स्तर पर होते हैं, और एन 2 = 0. यदि निकाय को ऊर्जा देकर उसका तापमान बढ़ा दिया जाए तो कण निचले स्तर से ऊपर की ओर गति करने लगेंगे। सीमित मामले में, कोई ऐसी स्थिति की कल्पना कर सकता है जिसमें दोनों स्तरों पर कणों की संख्या समान हो। इस अवस्था में सूत्र (6.27) लागू करने पर, हम प्राप्त करते हैं कि T = for एन 1 = एन 2, अर्थात प्रणाली के कणों का एकसमान ऊर्जा वितरण एक असीम रूप से उच्च तापमान से मेल खाता है। यदि किसी तरह से सिस्टम को अतिरिक्त ऊर्जा दी जाती है, तो निचले स्तर से ऊपरी स्तर तक कणों का संक्रमण जारी रहेगा, और एन 2 . से बड़ा हो जाता है एनएक । जाहिर है, इस मामले में सूत्र (6.27) के अनुसार तापमान नकारात्मक मान लेगा। सिस्टम को जितनी अधिक ऊर्जा की आपूर्ति की जाती है, उतने ही अधिक कण ऊपरी स्तर पर होंगे और नकारात्मक तापमान उतना ही अधिक होगा। चरम स्थिति में, कोई ऐसी स्थिति की कल्पना कर सकता है जिसमें सभी कण ऊपरी स्तर पर एकत्र किए जाते हैं; जिसमें एन 1 = 0. इसलिए, यह राज्य तापमान के अनुरूप होगा - 0K या, जैसा कि वे कहते हैं, नकारात्मक पूर्ण शून्य का तापमान। हालांकि, इस मामले में सिस्टम की ऊर्जा पहले से ही असीम रूप से बड़ी होगी।

जहां तक ​​एन्ट्रापी का संबंध है, जिसे प्रणाली के विकार के माप के रूप में जाना जाता है, सामान्य प्रणालियों में ऊर्जा के आधार पर, यह नीरस रूप से बढ़ जाएगा (वक्र 1, चित्र। 6.6), इसलिए

पारंपरिक प्रणालियों की तरह, ऊर्जा मूल्य के लिए कोई ऊपरी सीमा नहीं है।

पारंपरिक प्रणालियों के विपरीत, ऊर्जा स्तरों की एक सीमित संख्या वाली प्रणालियों में, ऊर्जा पर एन्ट्रापी की निर्भरता वक्र 2 द्वारा दर्शायी जाती है। बिंदीदार रेखा द्वारा दिखाया गया क्षेत्र निरपेक्ष तापमान के नकारात्मक मूल्यों से मेल खाता है।

एन्ट्रापी के इस व्यवहार की अधिक दृश्य व्याख्या के लिए, आइए हम ऊपर दी गई दो-स्तरीय प्रणाली के उदाहरण की ओर फिर से मुड़ें। परम शून्य तापमान (+ 0K) पर, जब एन 2 = 0, यानी। सभी कण निचले स्तर पर हैं, सिस्टम का अधिकतम क्रम होता है और इसकी एन्ट्रॉपी शून्य होती है। जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, कण ऊपरी स्तर पर जाने लगेंगे, जिससे एन्ट्रापी में इसी तरह की वृद्धि होगी। पर एन 1 = एन 2 कणों को समान रूप से ऊर्जा स्तरों में वितरित किया जाएगा। चूंकि सिस्टम की ऐसी स्थिति को सबसे बड़ी संख्या में दर्शाया जा सकता है, यह एन्ट्रॉपी के अधिकतम मूल्य के अनुरूप होगा। ऊपरी स्तर पर कणों का एक और संक्रमण ऊर्जा पर कणों के असमान वितरण के साथ हुई तुलना में सिस्टम के एक निश्चित क्रम की ओर जाता है। नतीजतन, सिस्टम की ऊर्जा में वृद्धि के बावजूद, इसकी एन्ट्रापी कम होने लगेगी। पर एन 1 = 0, जब सभी कणों को ऊपरी स्तर पर एकत्र किया जाता है, तो फिर से सिस्टम का अधिकतम क्रम होगा और इसलिए इसकी एन्ट्रॉपी शून्य के बराबर हो जाएगी। जिस तापमान पर ऐसा होता है वह ऋणात्मक निरपेक्ष शून्य (-0K) का तापमान होगा।

इस प्रकार, यह पता चला है कि बिंदु टी= - 0K सामान्य निरपेक्ष शून्य (+ 0K) से सबसे दूर की स्थिति से मेल खाती है। यह इस तथ्य के कारण है कि तापमान पैमाने पर नकारात्मक निरपेक्ष तापमान का क्षेत्र असीम रूप से बड़े सकारात्मक तापमान से ऊपर होता है। इसके अलावा, एक असीम रूप से बड़े सकारात्मक तापमान के अनुरूप बिंदु एक असीम रूप से बड़े नकारात्मक तापमान के अनुरूप बिंदु के साथ मेल खाता है। दूसरे शब्दों में, आरोही क्रम (बाएं से दाएं) में तापमान का क्रम इस प्रकार होना चाहिए:

0, +1, +2, … , +

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक सकारात्मक तापमान राज्य में एक पारंपरिक प्रणाली को गर्म करके एक नकारात्मक तापमान राज्य प्राप्त नहीं किया जा सकता है।

ऋणात्मक निरपेक्ष शून्य की अवस्था उसी कारण से अप्राप्य होती है जिस कारण तापमान के धनात्मक निरपेक्ष शून्य की अवस्था अप्राप्य होती है।

इस तथ्य के बावजूद कि तापमान + 0K और -0K वाले राज्यों में शून्य के बराबर समान एन्ट्रापी है और सिस्टम के अधिकतम क्रम के अनुरूप हैं, वे दो पूरी तरह से अलग राज्य हैं। + 0K पर, सिस्टम का अधिकतम ऊर्जा मान होता है और यदि इसे प्राप्त किया जा सकता है, तो यह सिस्टम के स्थिर संतुलन की स्थिति होगी। एक पृथक प्रणाली ऐसी स्थिति को अपने आप नहीं छोड़ सकती थी। -0K पर, सिस्टम का अधिकतम ऊर्जा मान होता है, और यदि इसे पहुँचा जा सकता है, तो यह एक मेटास्टेबल अवस्था होगी, अर्थात। अस्थिर संतुलन की स्थिति। इसे केवल सिस्टम को ऊर्जा की निरंतर आपूर्ति के साथ ही संरक्षित किया जा सकता है, अन्यथा सिस्टम, अपने आप को छोड़ दिया, तुरंत इस स्थिति से बाहर आ जाएगा। नकारात्मक तापमान वाले सभी राज्य समान रूप से अस्थिर हैं।

यदि एक नकारात्मक तापमान वाले शरीर को सकारात्मक तापमान वाले शरीर के संपर्क में लाया जाता है, तो ऊर्जा पहले शरीर से दूसरे में जाएगी, न कि इसके विपरीत (जैसा कि सामान्य सकारात्मक पूर्ण तापमान वाले निकायों में)। इसलिए, हम मान सकते हैं कि किसी भी सकारात्मक तापमान वाले शरीर की तुलना में किसी भी सीमित नकारात्मक तापमान वाला शरीर "गर्म" होता है। इस मामले में, ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम को व्यक्त करने वाली असमानता (दूसरा विशेष सूत्रीकरण)

के रूप में लिखा जा सकता है

वह मात्रा है जिसके द्वारा एक सकारात्मक तापमान वाले शरीर की गर्मी कम समय में बदलती है, वह राशि है जिसके द्वारा एक नकारात्मक तापमान वाले शरीर की गर्मी की मात्रा एक ही समय में बदल जाती है।

जाहिर है, इस असमानता को केवल और तभी पूरा किया जा सकता है जब मान = - ऋणात्मक हो।

चूंकि एक नकारात्मक तापमान वाले सिस्टम की स्थिति अस्थिर होती है, इसलिए वास्तविक मामलों में ऐसे राज्य केवल सकारात्मक तापमान वाले आसपास के निकायों से सिस्टम के अच्छे अलगाव के साथ प्राप्त किए जा सकते हैं और बशर्ते कि ऐसी स्थिति बाहरी प्रभावों द्वारा बनाए रखी जाती है। नकारात्मक तापमान प्राप्त करने के पहले तरीकों में से एक रूसी भौतिकविदों एन.जी. बासोव और ए.एम. प्रोखोरोव। एक स्पंदित विद्युत क्षेत्र के संपर्क में आने वाले अर्धचालकों में और कई अन्य मामलों में गैस डिस्चार्ज का उपयोग करके नकारात्मक तापमान प्राप्त किया जा सकता है।

यह ध्यान रखना दिलचस्प है कि चूंकि नकारात्मक तापमान वाले सिस्टम अस्थिर होते हैं, जब एक निश्चित आवृत्ति का विकिरण उनके माध्यम से गुजरता है, कणों के निम्न ऊर्जा स्तरों में संक्रमण के परिणामस्वरूप, अतिरिक्त विकिरण दिखाई देगा, और विकिरण की तीव्रता गुजर रही है वे बढ़ेंगे, अर्थात् सिस्टम में नकारात्मक अवशोषण होता है। इस आशय का उपयोग क्वांटम जनरेटर और क्वांटम एम्पलीफायरों (मेसर और लेजर में) के संचालन में किया जाता है।

ध्यान दें कि तापमान के सामान्य निरपेक्ष शून्य और नकारात्मक के बीच का अंतर यह है कि हम पहले नकारात्मक तापमान की ओर से आते हैं, और दूसरा - सकारात्मक की ओर से।

हाल के वर्षों में, नकारात्मक निरपेक्ष तापमान वाले सिस्टम के प्रायोगिक कार्यान्वयन पर वैज्ञानिक रिपोर्टें तेजी से सामान्य हो गई हैं। यद्यपि हर बार वैज्ञानिकों के लिए यह स्पष्ट था कि वे वास्तव में किस बारे में बात कर रहे थे, यह स्पष्ट नहीं रहा कि इस शब्द को ऊष्मप्रवैगिकी में कितने व्यापक रूप से उपयोग करने की अनुमति है - आखिरकार, यह ज्ञात है कि सख्त थर्मोडायनामिक्स नकारात्मक तापमान को स्वीकार नहीं करता है। मैथडिकल लेख, दूसरे दिन पत्रिका में प्रकाशित हुआ प्रकृति भौतिकी, चीजों को उनके स्थान पर रखता है।

काम का सार

स्कूल में, वे पास करते हैं कि निरपेक्ष तापमान - जिसे निरपेक्ष शून्य से गिना जाता है और केल्विन में मापा जाता है, न कि डिग्री सेल्सियस में - सकारात्मक होना चाहिए। हालांकि, आधुनिक भौतिकी में, और इसके बाद लोकप्रिय सामग्रियों में, अक्सर नकारात्मक निरपेक्ष तापमान की विशेषता वाली विदेशी प्रणालियों के बारे में लेख मिल सकते हैं। एक सामान्य उदाहरण परमाणुओं का एक समूह है, जिनमें से प्रत्येक केवल दो ऊर्जा अवस्थाओं में हो सकता है। यदि हम ऐसा करते हैं कि ऊपरी ऊर्जा अवस्था में परमाणुओं की संख्या निचले वाले की तुलना में अधिक है, तो, जैसा कि यह था, एक नकारात्मक तापमान प्राप्त होता है (चित्र 1)। साथ ही, इस बात पर जोर दिया जाना चाहिए कि नकारात्मक तापमान बहुत ठंडे तापमान नहीं हैं, पूर्ण शून्य से नीचे हैं, लेकिन इसके विपरीत, किसी भी सकारात्मक तापमान की तुलना में बेहद गर्म, गर्म हैं।

ऐसी स्थितियों को प्रयोगात्मक रूप से भी प्राप्त किया जा सकता है; यह पहली बार 1951 में वापस किया गया था। लेकिन चूंकि ये स्थितियां स्वयं असामान्य थीं, कुछ समय के लिए, इस विषय पर वैज्ञानिकों का रवैया मध्यम रूप से शांत था: यह असामान्य स्थितियों का एक प्रकार का जिज्ञासु प्रभावी वर्णन है, लेकिन सामान्य थर्मोडायनामिक प्रणालियों के लिए जिसमें गर्मी के साथ जुड़ा हुआ है स्थानिक आंदोलन, यह लागू नहीं होता है।

हाल के वर्षों में स्थिति बदलने लगी है। कई साल पहले, कणों की गति से जुड़े एक नकारात्मक तापमान वाले सिस्टम की भविष्यवाणी की गई थी (समाचार देखें एक नकारात्मक गतिज तापमान के साथ एक गैस की भविष्यवाणी की जाती है, "तत्व", 08/29/2005), और वस्तुतः इस वर्ष यह एक के साथ दिखाई दिया इसी तरह की स्थिति का प्रयोगात्मक कार्यान्वयन (विवरण के लिए, उदाहरण के लिए, नोट में देखें प्रयोग में पूर्ण शून्य से नीचे एक स्थिर तापमान प्राप्त करना संभव था, "संकलन", 01/09/2013)। इसके अलावा, वैज्ञानिकों ने न केवल ऐसी प्रणालियों को प्राप्त किया, बल्कि नकारात्मक तापमान (100% से अधिक दक्षता वाले ताप इंजन) और यहां तक ​​\u200b\u200bकि अंधेरे ऊर्जा के रहस्य में इसकी संभावित भूमिका के साथ वास्तविक थर्मोडायनामिक्स के बारे में गंभीरता से बात करना शुरू कर दिया। इस प्रकार, कम से कम कुछ भौतिकविदों के लिए, नकारात्मक तापमान गणितीय चाल की तरह प्रतीत होना बंद हो गया है, लेकिन कुछ वास्तविक बन गया है।

दूसरे दिन पत्रिका में प्रकृति भौतिकीबाहर आया, जिसने वास्तविक ऊष्मप्रवैगिकी में "नकारात्मक तापमान" शब्द की भौतिकता के प्रश्न को बिंदु-रिक्त कर दिया। यह लेख, सार रूप में, पद्धतिपरक था, शोध नहीं था, लेकिन इसमें कई महत्वपूर्ण बातें स्पष्ट रूप से तैयार की गई थीं:

• तापमान की अवधारणा को कई तरह से परिभाषित किया जा सकता है, और ठंड के तापमान के बारे में सभी बातें केवल एक विशिष्ट परिभाषा को संदर्भित करती हैं। अधिकांश प्रणालियों के लिए, ये विभिन्न तापमान व्यावहारिक रूप से अप्रभेद्य हैं, इसलिए इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप किस परिभाषा का उपयोग करते हैं।
• असामान्य प्रणालियों के लिए, ये तापमान भिन्न हो सकते हैं, और इसके अलावा, वे नाटकीय रूप से भिन्न होते हैं। तो, तापमान की सामान्य परिभाषा नकारात्मक परिणाम दे सकती है, और दूसरी परिभाषा हमेशा सकारात्मक होती है।
• सख्त थर्मोडायनामिक्स के लिए आवश्यक है कि थर्मोडायनामिक तापमान हमेशा सकारात्मक हो। इसलिए, नकारात्मक मूल्यों की ओर ले जाने वाली परिभाषा है नकली तापमान... इसका उपयोग किया जा सकता है, कोई भी इसे मना नहीं करता है, लेकिन इसे वास्तविक थर्मोडायनामिक सूत्रों में प्रतिस्थापित नहीं किया जा सकता है या इसे अत्यधिक भौतिक महत्व नहीं दिया जा सकता है।

दूसरे शब्दों में, यह लेख हाल की प्रायोगिक प्रगति से उत्पन्न उत्साह को कम करने के लिए कहता है।

एक अनुभवहीन पाठक के लिए, यह सब अजीब लग सकता है: ऐसा कैसे - कई तापमान? ऐसा सख्त ऊष्मप्रवैगिकी क्या है? इसलिए, हम नीचे स्थिति का थोड़ा और विस्तृत, लेकिन अधिक तकनीकी विवरण प्रदान करते हैं।

विस्तृत विवरण

हम इस तथ्य के अभ्यस्त हैं कि गर्मी - और इसलिए तापमान गर्मी के एक संख्यात्मक माप के रूप में - कुछ इतना मूर्त, समझने योग्य है। ऐसा लगता है कि यदि भौतिकी में तापमान के साथ समस्याएं हैं, तो वे कुछ कठिन मामलों में तापमान की माप से संबंधित हो सकते हैं, लेकिन किसी भी तरह से इसकी परिभाषा नहीं। हालांकि, नया लेख कहता है कि दो तापमान हैं और उनमें से एक कुछ अर्थों में "गलत" है। इसका क्या मतलब है?

स्थिति की व्याख्या करने के लिए, थोड़ा पीछे हटना आवश्यक है, ऊष्मप्रवैगिकी के लागू पहलुओं से दूर जाना और इसके सार को, इसके सटीक निर्माण में देखना। ऊष्मप्रवैगिकी तापीय प्रक्रियाओं का विज्ञान है, सब कुछ सही है, लेकिन इसमें केवल "तापमान" की अवधारणा पहले चरण में बिल्कुल भी प्रकट नहीं होती है। ऊष्मप्रवैगिकी के साथ शुरू होता है गणित, कुछ अमूर्त मात्राओं की शुरूआत और उनके गणितीय गुणों की स्थापना के साथ। यह माना जाता है कि प्रणाली में एक आयतन, पदार्थ की मात्रा, एक निश्चित आंतरिक ऊर्जा होती है - ये अभी भी यांत्रिक विशेषताएं हैं - साथ ही एक नई विशेषता जिसे कहा जाता है एन्ट्रापी... यह एन्ट्रापी की शुरूआत के साथ है कि थर्मोडायनामिक्स शुरू होता है, लेकिन इस स्तर पर एन्ट्रापी क्या है, इस पर चर्चा नहीं की जाती है। एन्ट्रॉपी में कुछ गणितीय गुण भी होने चाहिए जिन्हें सही स्वयंसिद्ध के रूप में सटीक रूप से तैयार किया जा सकता है। जो लोग इस मुद्दे के इस वास्तविक गणितीय पक्ष से संक्षेप में परिचित होना चाहते हैं, उन्हें एक गणितीय (!) जर्नल में प्रकाशित लेख ए गाइड टू एंट्रोपी और थर्मोडायनामिक्स का दूसरा नियम की सिफारिश की जा सकती है। सिद्धांत रूप में, यह सब कमोबेश एक सदी पहले जाना जाता था, लेकिन इतने साफ-सुथरे गणितीय रूप में इसे हाल के दशकों में ही तैयार किया गया था।

तो, यह एन्ट्रॉपी है जो वह मात्रा है जिससे सभी सामान्य थर्मोडायनामिक्स अनुसरण करते हैं। विशेष रूप से, तापमान (अधिक सटीक, 1 / टी) को आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि के साथ एन्ट्रापी में परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है। और यदि आप थर्मोडायनामिक्स के सभी सिद्धांतों का पालन करते हैं, तो यह वास्तविक थर्मोडायनामिक तापमान सकारात्मक होना चाहिए।

सब कुछ ठीक हो जाएगा, लेकिन केवल ऊष्मप्रवैगिकी के इस सख्त गणितीय निर्माण में एक शब्द नहीं है कि एन्ट्रापी किसके बराबर है, यह वास्तव में आंतरिक ऊर्जा पर कैसे निर्भर करता है। यह गणितीय सूत्रीकरण विभिन्न प्रकार की वास्तविक स्थितियों के लिए एक प्रकार का "सार्वभौमिक कंटेनर" है, लेकिन यह बिल्कुल नहीं बताता कि इसे विशिष्ट प्रणालियों पर कैसे लागू किया जाना चाहिए। समस्या यह है कि थर्मोडायनामिक्स में बड़ी संख्या में परमाणुओं और अणुओं से युक्त वास्तविक प्रणालियों को कैसे फिट किया जाए।

इसमें एक और विज्ञान लगा हुआ है - सांख्यिकीय भौतिकी... यह कई कणों और सटीक गणित की प्रणालियों के क्वांटम यांत्रिकी पर आधारित एक बहुत ही गंभीर और सम्मानित अनुशासन भी है। विशेष रूप से, इसमें आप न केवल किसी दिए गए कॉन्फ़िगरेशन में कई कणों के समूह की ऊर्जा की गणना कर सकते हैं, बल्कि इसके विपरीत, राज्यों की संख्या का पता लगा सकते हैं - किसी दिए गए कुल ऊर्जा के साथ कितने अलग-अलग कॉन्फ़िगरेशन हो सकते हैं। यह सब भी अच्छा है, लेकिन इस तस्वीर में अभी तक कोई एन्ट्रापी नहीं है।

केवल एक कदम बचा है - सांख्यिकीय भौतिकी से ऊष्मप्रवैगिकी में संक्रमण। यह भी एक सैद्धांतिक कदम है, प्रायोगिक कदम नहीं: हमें चाहिए हुक्मनामाराज्यों की संख्या से एन्ट्रापी की गणना कैसे करें। बेशक, यहां यह आवश्यकता लगाई गई है कि इस तरह से गणना की गई एन्ट्रापी में सही गुण होने चाहिए - कम से कम सभी जीवन स्थितियों के लिए। और यहाँ अस्पष्टता प्रकट होती है: यह पता चला है कि यह विभिन्न तरीकों से किया जा सकता है।

सांख्यिकीय भौतिकी के निर्माण के युग में, दो अलग-अलग तरीके प्रस्तावित किए गए थे: बोल्ट्ज़मान एन्ट्रॉपी, एसबी, और गिब्स एन्ट्रापी, एसजी। बोल्ट्ज़मैन एंट्रोपी किसी दिए गए ऊर्जा के पास ऊर्जा राज्यों की एकाग्रता की विशेषता है, गिब्स एन्ट्रॉपी - किसी दिए गए ऊर्जा से कम ऊर्जा वाले राज्यों की कुल संख्या; अंजीर में स्पष्टीकरण देखें। 2. तदनुसार, इन दो चित्रों में तापमान भिन्न थे: बोल्ट्जमान के अनुसार तापमान, टीबी, और गिब्स तापमान, टीजी। यह पता चला है, दो अलग-अलग थर्मोडायनामिक्स का निर्माण किया जा सकता हैएक ही प्रणाली के लिए।

सभी वास्तविक स्थितियों के लिए, ये दो थर्मोडायनामिक्स इतने करीब हैं कि उन्हें अलग करना अवास्तविक है। इसलिए, सांख्यिकीय भौतिकी और ऊष्मप्रवैगिकी पर अधिकांश पाठ्यपुस्तकों में, यह भेद बिल्कुल नहीं किया जाता है, और बोल्ट्जमैन थर्मोडायनामिक्स को समर्थन के रूप में चुना जाता है। लेकिन अगर उपयुक्त तापमान टीबी कुछ विदेशी स्थितियों में प्रयोग किया जाता है, तो यह वास्तव में नकारात्मक मूल्य ले सकता है। लेख में दिए गए सबसे सरल उदाहरण एक मानक स्थिति (दो ऊर्जा स्तरों पर कई कण) और एक आयामी आयताकार क्षमता में एक एकल क्वांटम कण हैं। दोनों ही मामलों में, यह स्पष्ट नहीं है कि ऐसी प्रणालियों के लिए थर्मोडायनामिक अवधारणाओं का आवेदन किस हद तक उचित है।

लेकिन गिब्स के अनुसार तापमान का निर्धारण, टीजी हर समय सार्थक रहता है, यहां तक ​​कि उन विदेशी परिस्थितियों में भी जहां ऊष्मप्रवैगिकी की प्रयोज्यता बहस का विषय है। औसत ऊर्जा में वृद्धि के साथ, तापमान सुचारू रूप से बढ़ता है, लेकिन यह कभी अनंत नहीं होता है और फिर नकारात्मक मूल्यों में नहीं कूदता है। इसलिए, यदि हम पहले से ही ऐसी प्रणालियों के लिए ऊष्मप्रवैगिकी का निर्माण करने का उपक्रम कर रहे हैं, तो वास्तविक तापमान की सटीक पहचान करना आवश्यक है टीजी, सी नहीं टीबी; इस तरह से निर्मित ऊष्मप्रवैगिकी सिद्धांत के सभी स्वयंसिद्धों को संतुष्ट करेगी।

लेख के लेखक संक्षेप में कहते हैं, जो भौतिकी में कई विवादास्पद स्थितियों के लिए बहुत विशिष्ट है: आप किसी भी परिभाषा का उपयोग कर सकते हैं, लेकिन आपको इस मामले में की गई धारणाओं और प्रयोज्यता की परिणामी सीमाओं के बारे में हमेशा याद रखना चाहिए। तापमान की मानक परिभाषा पापपूर्ण है क्योंकि विदेशी स्थितियों में यह थर्मोडायनामिक सिद्धांत की गणितीय आवश्यकताओं को पूरा करना बंद कर देता है, और यह गर्मी का पर्याप्त माप भी नहीं है। इसलिए, लेखक भौतिकविदों से आग्रह करते हैं कि वे नकारात्मक तापमान को बहुत अधिक महत्व न दें, और कठिन परिस्थितियों के लिए अधिक विश्वसनीय समर्थन के रूप में, वे तापमान की गिब्स परिभाषा का उपयोग करने का प्रस्ताव करते हैं। इस सिद्धांत के कुछ सामान्यीकरणों के साथ आने वाले ऊष्मप्रवैगिकी की सीमाओं का विस्तार करने की कोशिश करना भी मना नहीं है - लेकिन हमें हमेशा याद रखना चाहिए कि यह अब वास्तविक थर्मोडायनामिक्स नहीं होगा और इन स्थितियों में सभी वास्तविक थर्मोडायनामिक परिणाम काम नहीं करते हैं।

सबसे पहले, हम ध्यान दें कि नकारात्मक निरपेक्ष तापमान वाले राज्यों की अवधारणा परम शून्य तक पहुंचने की असंभवता पर नेर्स्ट के प्रमेय का खंडन नहीं करती है।

नकारात्मक निरपेक्ष तापमान और केवल दो ऊर्जा स्तरों वाली प्रणाली पर विचार करें। परम शून्य तापमान पर, सभी कण निम्नतम स्तर पर होते हैं। जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, कुछ कण निचले स्तर से ऊपरी स्तर पर जाने लगते हैं। विभिन्न तापमानों पर पहले और दूसरे स्तर पर कणों की संख्या के बीच का अनुपात ऊर्जा वितरण को इस रूप में संतुष्ट करेगा:

जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, दूसरे स्तर पर कणों की संख्या पहले स्तर पर कणों की संख्या के करीब पहुंच जाएगी। असीम रूप से उच्च तापमान के सीमित मामले में, दोनों स्तरों पर कणों की संख्या समान होगी।

इस प्रकार, अंतराल में कणों की संख्या के किसी भी अनुपात के लिए

हमारे सिस्टम को समानता (12. 44) द्वारा निर्धारित अंतराल में एक निश्चित सांख्यिकीय तापमान सौंपा जा सकता है। हालांकि, विशेष परिस्थितियों में, यह प्राप्त करना संभव है कि विचाराधीन प्रणाली में दूसरे स्तर पर कणों की संख्या पहले स्तर पर कणों की संख्या से अधिक है। कणों की संख्या के इस तरह के अनुपात के साथ एक राज्य, पहले विचार किए गए मामले के अनुरूप, एक निश्चित सांख्यिकीय तापमान या वितरण का मापांक भी सौंपा जा सकता है। लेकिन, जैसा कि (12. 44) से है, सांख्यिकीय वितरण का यह मापांक ऋणात्मक होना चाहिए। इस प्रकार, माना गया राज्य एक नकारात्मक निरपेक्ष तापमान के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है।

विचार किए गए उदाहरण से, यह स्पष्ट है कि इस तरह से पेश किया गया नकारात्मक निरपेक्ष तापमान किसी भी तरह से पूर्ण शून्य से नीचे का तापमान नहीं है। दरअसल, अगर परम शून्य पर सिस्टम में न्यूनतम आंतरिक ऊर्जा होती है, तो बढ़ते तापमान के साथ सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा बढ़ जाती है। हालांकि, अगर हम केवल दो ऊर्जा स्तरों वाले कणों की एक प्रणाली पर विचार करते हैं, तो इसकी आंतरिक ऊर्जा निम्नानुसार बदल जाएगी। जब सभी कण ऊर्जा के साथ निचले स्तर पर होते हैं, इसलिए, आंतरिक ऊर्जा असीम रूप से उच्च तापमान पर, कणों को समान रूप से स्तरों (चित्र 71) और आंतरिक ऊर्जा के बीच वितरित किया जाता है:

यानी इसका एक सीमित मूल्य है।

यदि हम अब उस राज्य में सिस्टम की ऊर्जा की गणना करते हैं जिसे हमने नकारात्मक तापमान दिया है, तो यह पता चलता है कि इस राज्य में आंतरिक ऊर्जा असीम रूप से बड़े सकारात्मक तापमान के मामले में ऊर्जा से अधिक होगी। सच में,

इस प्रकार, नकारात्मक तापमान सकारात्मक लोगों की तुलना में उच्च आंतरिक ऊर्जा के अनुरूप होते हैं। नकारात्मक और सकारात्मक तापमान वाले निकायों के थर्मल संपर्क के साथ, ऊर्जा नकारात्मक पूर्ण तापमान वाले निकायों से सकारात्मक तापमान वाले निकायों में स्थानांतरित हो जाएगी। इसलिए, नकारात्मक तापमान पर निकायों को सकारात्मक लोगों की तुलना में "गर्म" माना जा सकता है।

चावल। 71. नकारात्मक निरपेक्ष तापमान की अवधारणा की व्याख्या के लिए

वितरण के नकारात्मक मापांक के साथ आंतरिक ऊर्जा के बारे में उपरोक्त विचार हमें नकारात्मक निरपेक्ष तापमान पर विचार करने की अनुमति देते हैं जैसे कि यह असीम रूप से बड़े सकारात्मक तापमान से अधिक हो। यह पता चला है कि तापमान पैमाने पर नकारात्मक पूर्ण तापमान का क्षेत्र "पूर्ण शून्य से नीचे" नहीं है, बल्कि "अनंत तापमान से ऊपर" है। इस मामले में, एक असीम रूप से बड़ा सकारात्मक तापमान एक असीम रूप से बड़े नकारात्मक तापमान के बगल में है, अर्थात,

निरपेक्ष मान में नकारात्मक तापमान में कमी से सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा में और वृद्धि होगी। पर, सिस्टम की ऊर्जा अधिकतम होगी, क्योंकि सभी कण दूसरे स्तर पर एकत्रित होंगे:

संतुलन की स्थिति में निरपेक्ष तापमान के संकेत के संबंध में प्रणाली की एन्ट्रापी सममित हो जाती है।

नकारात्मक निरपेक्ष तापमान का भौतिक अर्थ सांख्यिकीय वितरण के नकारात्मक मापांक की अवधारणा के लिए कम हो गया है।

जब भी एक नकारात्मक मापांक के साथ सांख्यिकीय वितरण का उपयोग करके सिस्टम की स्थिति का वर्णन किया जाता है, तो नकारात्मक तापमान की अवधारणा को पेश किया जा सकता है।

यह पता चला है कि कुछ प्रणालियों के लिए समान राज्यों को विभिन्न भौतिक परिस्थितियों में महसूस किया जा सकता है। उनमें से सबसे सरल सकारात्मक तापमान के साथ आसपास के सिस्टम के साथ कमजोर बातचीत और बाहरी ताकतों द्वारा इस स्थिति को बनाए रखने की क्षमता के साथ सिस्टम की ऊर्जा की सूक्ष्मता है।

दरअसल, यदि आप एक नकारात्मक तापमान के साथ एक राज्य बनाते हैं, यानी अधिक करते हैं, तो सहज संक्रमण के लिए धन्यवाद, कण कम ऊर्जा वाले राज्य से एक राज्य से गुजरने में सक्षम होंगे। इस प्रकार, एक नकारात्मक तापमान वाला राज्य होगा अस्थिर होना। इसे लंबे समय तक बनाए रखने के लिए, स्तर पर कणों की संख्या को कम करके स्तर पर कणों की संख्या को फिर से भरना आवश्यक है।

यह पता चला कि परमाणु चुंबकीय क्षणों की प्रणाली इस आवश्यकता को पूरा करती है कि ऊर्जा सीमित हो। दरअसल, स्पिन चुंबकीय क्षणों में एक निश्चित संख्या में झुकाव होते हैं और इसलिए चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्जा का स्तर होता है। दूसरी ओर; परमाणु स्पिन की एक प्रणाली में, परमाणु चुंबकीय अनुनाद का उपयोग करके, अधिकांश स्पिन को उच्चतम ऊर्जा के साथ राज्य में स्थानांतरित करना संभव है, यानी उच्चतम स्तर पर। निचले स्तर पर रिवर्स ट्रांज़िशन के लिए, परमाणु स्पिन को क्रिस्टल जाली के साथ ऊर्जा का आदान-प्रदान करना होगा, जिसमें काफी लंबा समय लगेगा। स्पिन-जाली विश्राम समय से कम समय अंतराल के दौरान, सिस्टम नकारात्मक तापमान वाले राज्यों में हो सकता है।

माना गया उदाहरण नकारात्मक तापमान वाले सिस्टम प्राप्त करने का एकमात्र तरीका नहीं है।

नकारात्मक तापमान वाले सिस्टम में एक दिलचस्प विशेषता होती है। यदि ऊर्जा स्तर के अंतर के अनुरूप आवृत्ति वाले विकिरण को ऐसी प्रणाली से गुजारा जाता है, तो संचरित विकिरण

अतिरिक्त विकिरण के साथ, निचले स्तर पर कणों के संक्रमण को प्रोत्साहित करेगा। इस आशय का उपयोग क्वांटम जनरेटर और क्वांटम एम्पलीफायरों (मेसर और लेजर) के संचालन में किया जाता है।

यदि हम तापमान की उस परिभाषा से आगे बढ़ते हैं जो इस पुस्तक की शुरुआत में दी गई थी, अर्थात वह तापमान कणों की औसत गतिज ऊर्जा के समानुपाती होता है, तो इस खंड का शीर्षक a / c से रहित प्रतीत होता है: के बाद सभी, गतिज ऊर्जा ऋणात्मक नहीं हो सकती! और उन परमाणु प्रणालियों के लिए जिनमें ऊर्जा में केवल कण गति की गतिज ऊर्जा होती है, नकारात्मक तापमान का वास्तव में भौतिक अर्थ नहीं होता है।

लेकिन याद रखें कि तापमान की आणविक-गतिज परिभाषा के अलावा, हम Ch. मैंने तापमान की भूमिका को एक मात्रा के रूप में भी नोट किया जो कणों के ऊर्जा वितरण को निर्धारित करता है (देखें पी। 55)। यदि हम तापमान की इस अधिक सामान्य अवधारणा का उपयोग करते हैं, तो हम अस्तित्व की संभावना (कम से कम सिद्धांत रूप में) और नकारात्मक तापमान पर आते हैं।

यह देखना आसान है कि बोल्ट्जमैन का सूत्र (9.2)

औपचारिक रूप से तापमान को न केवल सकारात्मक, बल्कि नकारात्मक मान लेने की "अनुमति" देता है।

दरअसल, इस सूत्र में, यह ऊर्जा वाले राज्य में कणों का अंश है, और यह एक निश्चित प्रारंभिक ऊर्जा वाले राज्य में कणों की संख्या है, जिससे ऊर्जा की गणना की जाती है। सूत्र से देखा जाता है कि उच्च इस ऊर्जा वाले कणों का अंश जितना कम होगा। इसलिए, उदाहरण के लिए, प्राकृतिक लघुगणक के आधार से कई बार कम)। और ऊर्जा पहले से ही कणों के बहुत छोटे अंश के पास है: इस मामले में, कई गुना कम यह स्पष्ट है कि संतुलन की स्थिति में, जैसा कि हम जानते हैं, बोल्ट्जमैन का नियम लागू होता है, यह हमेशा से कम होता है

समानता का लघुगणक (9.2) लेते हुए, हम प्राप्त करते हैं: कहाँ से

इस व्यंजक से पता चलता है कि यदि तब

यदि, हालांकि, यह पता चला है कि ऐसी परमाणु प्रणाली है जिसमें इससे अधिक हो सकता है, तो इसका मतलब यह होगा कि तापमान भी नकारात्मक मान ले सकता है, क्योंकि पर नकारात्मक हो जाता है।

हमारे लिए यह समझना आसान होगा कि यह किन परिस्थितियों में संभव है यदि हम एक शास्त्रीय प्रणाली (जिसमें एक नकारात्मक तापमान का एहसास नहीं किया जा सकता है), लेकिन एक क्वांटम एक पर विचार करें, और इसके अलावा, एन्ट्रापी की अवधारणा का उपयोग करें, जो,

जैसा कि हमने अभी देखा, वह मात्रा है जो प्रणाली में विकार की डिग्री निर्धारित करती है।

मान लें कि निकाय को उसके ऊर्जा स्तरों के आरेख द्वारा निरूपित किया जाता है (उदाहरण के लिए, चित्र 1, पृष्ठ 17 देखें)। परम शून्य तापमान पर, हमारे सिस्टम के सभी कण अपने न्यूनतम ऊर्जा स्तर पर होते हैं, और अन्य सभी स्तर खाली होते हैं। ऐसी परिस्थितियों में, सिस्टम को अधिकतम रूप से व्यवस्थित किया जाता है और इसकी एन्ट्रॉपी शून्य होती है (इसकी गर्मी क्षमता भी शून्य होती है)।

यदि हम अब सिस्टम को ऊर्जा की आपूर्ति करके तापमान बढ़ाते हैं, तो कण भी उच्च ऊर्जा स्तरों पर चले जाएंगे, जो इस प्रकार, आंशिक रूप से आबादी वाले भी हो जाते हैं, और तापमान जितना अधिक होता है, उतनी ही अधिक "जनसंख्या" होती है। उच्च ऊर्जा स्तरों के। ऊर्जा स्तरों पर कणों का वितरण बोल्ट्जमान सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है। इसका मतलब है कि यह ऐसा होगा कि निचले स्तर की तुलना में उच्च स्तर पर कम कण होंगे। कई स्तरों पर कणों का "फैलाव", निश्चित रूप से, सिस्टम में विकार को बढ़ाता है और बढ़ते तापमान के साथ इसकी एन्ट्रापी बढ़ जाती है। सबसे बड़ा विकार, और इसलिए अधिकतम एन्ट्रापी, ऊर्जा द्वारा कणों के इस तरह के वितरण के साथ प्राप्त किया जाएगा, जिस पर वे सभी ऊर्जा स्तरों पर समान रूप से वितरित किए जाते हैं। इस तरह के वितरण का मतलब होगा कि सूत्र में, इसलिए, ऊर्जा द्वारा कणों का एक समान वितरण असीम रूप से उच्च तापमान और अधिकतम एन्ट्रापी से मेल खाता है।

हालाँकि, हम यहाँ जिस क्वांटम प्रणाली के बारे में बात कर रहे हैं, उसमें ऐसा वितरण असंभव है, क्योंकि स्तरों की संख्या असीम रूप से बड़ी है, और कणों की संख्या सीमित है। इसलिए, ऐसी प्रणाली में एन्ट्रापी अधिकतम से नहीं गुजरती है, लेकिन तापमान के साथ एकरस रूप से बढ़ जाती है। असीम रूप से उच्च तापमान पर, एन्ट्रापी भी असीम रूप से उच्च होगी।

आइए अब हम ऐसी प्रणाली (क्वांटम) की कल्पना करें, जिसकी आंतरिक ऊर्जा की ऊपरी सीमा होती है, और ऊर्जा स्तरों की संख्या सीमित होती है। यह, निश्चित रूप से, केवल ऐसी प्रणाली में संभव है जिसमें ऊर्जा में कण गति की गतिज ऊर्जा शामिल नहीं होती है।

ऐसी प्रणाली में, परम शून्य तापमान पर, कण भी केवल न्यूनतम ऊर्जा स्तर पर कब्जा कर लेंगे, और एन्ट्रॉपी शून्य के बराबर होगी। जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, कण उच्च स्तर पर "फैलाते" हैं, जिससे एंट्रॉपी में इसी तरह की वृद्धि होती है। अंजीर में। 99, और दो ऊर्जा स्तरों वाला एक सिस्टम प्रस्तुत किया गया है। लेकिन, चूंकि सिस्टम के ऊर्जा स्तरों की संख्या, साथ ही इसमें कणों की संख्या अब सीमित है, तो अंत में एक ऐसी स्थिति प्राप्त की जा सकती है जिसमें कणों को ऊर्जा स्तरों पर समान रूप से वितरित किया जाता है। जैसा कि हमने अभी देखा, यह अवस्था एक असीम उच्च तापमान और अधिकतम एन्ट्रापी से मेल खाती है।

इस मामले में, सिस्टम की ऊर्जा भी कुछ अधिकतम होगी, लेकिन असीम रूप से बड़ी नहीं होगी, जिससे कणों की औसत ऊर्जा के रूप में तापमान की हमारी पुरानी परिभाषा अनुपयुक्त हो जाती है।

यदि अब किसी तरह से सिस्टम को सूचित करने के लिए, पहले से ही एक असीम रूप से उच्च तापमान पर, अतिरिक्त ऊर्जा, तो कण उच्च ऊर्जा स्तर पर आगे बढ़ते रहेंगे, और इससे इस तथ्य को जन्म मिलेगा कि इस उच्च ऊर्जा स्तर की "जनसंख्या" निचले से बड़ा होगा (चित्र 99, बी)। यह स्पष्ट है कि उच्च स्तर पर कणों का इतना प्रबल संचय पहले से ही उस संपूर्ण विकार की तुलना में कुछ क्रम को दर्शाता है जो तब मौजूद था जब कणों को समान रूप से ऊर्जा पर वितरित किया गया था। एन्ट्रापी, जो अधिकतम पर पहुंच गई है, ऊर्जा की एक और आपूर्ति के साथ घटने लगती है। लेकिन अगर बढ़ती ऊर्जा के साथ एन्ट्रापी बढ़ती नहीं है, बल्कि गिरती है, तो इसका मतलब है कि तापमान सकारात्मक नहीं है, बल्कि नकारात्मक है।

सिस्टम को जितनी अधिक ऊर्जा की आपूर्ति की जाती है, उतने ही अधिक कण उच्चतम ऊर्जा स्तरों पर होंगे। सीमा में, कोई ऐसी स्थिति की कल्पना कर सकता है जिसमें सभी कण उच्चतम स्तर पर एकत्रित होंगे। जाहिर है, यह अवस्था भी काफी व्यवस्थित है। यह स्थिति से "बदतर" किसी भी तरह से नहीं है जब सभी कण निम्नतम स्तरों पर कब्जा कर लेते हैं: दोनों ही मामलों में, सिस्टम में पूर्ण क्रम प्रबल होता है, और एन्ट्रॉपी शून्य के बराबर होती है। इसलिए हम उस तापमान को निरूपित कर सकते हैं जिस पर यह दूसरी सुव्यवस्थित स्थिति "सामान्य" निरपेक्ष शून्य के विपरीत -0 से स्थापित होती है। इन दोनों "शून्य" के बीच का अंतर यह है कि हम उनमें से पहले नकारात्मक से पहुंचते हैं पक्ष, और दूसरी ओर - सकारात्मक तापमान की ओर से।

इस प्रकार, सिस्टम का बोधगम्य तापमान निरपेक्ष शून्य से अनंत तक के अंतराल तक सीमित नहीं है, बल्कि एक से दूसरे तक फैलता है, और एक दूसरे के साथ मेल खाता है। अंजीर में। 100 प्रणाली की ऊर्जा पर एन्ट्रापी की निर्भरता के वक्र को दर्शाता है। अधिकतम के बाईं ओर वक्र का हिस्सा सकारात्मक तापमान से मेल खाता है, इसके दाईं ओर - नकारात्मक तापमान से। अधिकतम बिंदु पर, तापमान मान है

क्रम की दृष्टि से, और इसलिए एन्ट्रापी, निम्नलिखित तीन चरम अवस्थाएँ संभव हैं, इसलिए:

1. पूर्ण क्रम - कण न्यूनतम ऊर्जा स्तरों पर केंद्रित होते हैं। यह अवस्था "सामान्य" निरपेक्ष शून्य से मेल खाती है

2. पूर्ण विकार - कण सभी ऊर्जा स्तरों पर समान रूप से वितरित होते हैं। यह अवस्था तापमान से मेल खाती है

3. पूर्ण क्रम फिर से - कण केवल उच्चतम ऊर्जा स्तरों पर कब्जा करते हैं। इस स्थिति के अनुरूप तापमान को -0 का मान दिया जाता है।

इसलिए, हम यहां एक विरोधाभासी स्थिति से निपट रहे हैं: नकारात्मक तापमान तक पहुंचने के लिए, हमें सिस्टम को पूर्ण शून्य से नीचे ठंडा नहीं करना था, जो असंभव है, लेकिन इसके विपरीत, इसकी ऊर्जा को बढ़ाने के लिए; नकारात्मक तापमान असीम रूप से उच्च तापमान से अधिक हो जाता है!

दो सुव्यवस्थित राज्यों के बीच एक बहुत महत्वपूर्ण अंतर है जिसका हमने अभी उल्लेख किया है - तापमान वाले राज्य।

"साधारण" निरपेक्ष शून्य की स्थिति, यदि इसे सिस्टम में बनाया जा सकता है, तो इसमें मनमाने ढंग से लंबे समय तक बनी रहेगी, बशर्ते कि यह पर्यावरण से मज़बूती से अलग हो, इस अर्थ में अलग हो कि इस वातावरण से कोई ऊर्जा की आपूर्ति नहीं की जाती है। सिस्टम को। यह अवस्था स्थिर संतुलन की अवस्था है, जिससे बिना बाहरी हस्तक्षेप के सिस्टम स्वयं बाहर नहीं निकल सकता है। यह इस तथ्य के कारण है कि इस राज्य में प्रणाली की ऊर्जा का न्यूनतम मूल्य है।

दूसरी ओर, ऋणात्मक निरपेक्ष शून्य की स्थिति एक अत्यंत गैर-संतुलन अवस्था है, क्योंकि। प्रणाली की ऊर्जा अधिकतम है। यदि व्यवस्था को इस अवस्था में लाना संभव होता, और फिर उसे स्वयं पर छोड़ दिया जाता, तो वह तुरंत इस गैर-संतुलन, अस्थिर अवस्था से बाहर आ जाती। इसे केवल सिस्टम को ऊर्जा की निरंतर आपूर्ति के साथ ही संरक्षित किया जा सकता है। इसके बिना, उच्च ऊर्जा स्तरों पर स्थित कण निश्चित रूप से निचले स्तरों पर "गिर" जाएंगे।

दोनों "शून्य" की सामान्य संपत्ति उनकी अप्राप्यता है: उनकी उपलब्धि के लिए असीम रूप से बड़ी ऊर्जा के व्यय की आवश्यकता होती है।

हालांकि, न केवल -0 के तापमान के अनुरूप राज्य अस्थिर है, कोई भी संतुलन नहीं है, बल्कि सभी राज्य नकारात्मक तापमान वाले हैं। वे सभी के मूल्यों के अनुरूप हैं और संतुलन के लिए, व्युत्क्रम संबंध आवश्यक है

हम पहले ही नोट कर चुके हैं कि नकारात्मक तापमान सकारात्मक तापमान की तुलना में अधिक तापमान होते हैं। इसलिए, यदि आप लाते हैं

एक शरीर गर्म (कोई नहीं कह सकता: ठंडा) नकारात्मक तापमान के लिए, एक शरीर के संपर्क में जिसका तापमान सकारात्मक है, तो ऊर्जा पहले से दूसरे तक जाएगी, और इसके विपरीत नहीं, जिसका अर्थ है कि इसका तापमान अधिक है, हालांकि यह नकारात्मक है। जब एक नकारात्मक तापमान वाले दो शरीर संपर्क में आते हैं, तो तापमान के कम निरपेक्ष मान वाले शरीर से तापमान के उच्च संख्यात्मक मान वाले शरीर में ऊर्जा स्थानांतरित हो जाएगी।

अत्यधिक असंतुलन की स्थिति में होने के कारण, एक नकारात्मक तापमान पर गर्म किया गया शरीर बहुत स्वेच्छा से ऊर्जा छोड़ देता है। इसलिए, इस तरह की स्थिति बनाने के लिए, सिस्टम को अन्य निकायों से मज़बूती से अलग किया जाना चाहिए (कम से कम उन प्रणालियों से जो इसके समान नहीं हैं, अर्थात उनके पास ऊर्जा स्तर की एक सीमित संख्या नहीं है)।

हालांकि, एक नकारात्मक तापमान वाला राज्य इतना गैर-संतुलन है कि भले ही इस राज्य में एक प्रणाली अलग हो और ऊर्जा को स्थानांतरित करने वाला कोई न हो, फिर भी यह विकिरण के रूप में ऊर्जा को तब तक छोड़ सकता है जब तक कि यह एक में नहीं जाता राज्य (संतुलन) एक सकारात्मक तापमान के साथ ...

यह जोड़ना बाकी है कि ऊर्जा स्तरों के एक सीमित सेट के साथ परमाणु प्रणाली, जिसमें, जैसा कि हमने देखा है, एक नकारात्मक तापमान वाले राज्य को महसूस किया जा सकता है, न केवल एक कल्पनीय सैद्धांतिक निर्माण है। ऐसी प्रणालियाँ वास्तव में मौजूद हैं, और वास्तव में, उनमें नकारात्मक तापमान प्राप्त किया जा सकता है। एक सामान्य तापमान के साथ एक नकारात्मक स्थिति से एक राज्य में संक्रमण से उत्पन्न होने वाले विकिरण का उपयोग व्यावहारिक रूप से विशेष उपकरणों में किया जाता है: आणविक जनरेटर और एम्पलीफायरों - मेसर और लेजर। लेकिन हम यहां इस मुद्दे पर अधिक विस्तार से ध्यान नहीं दे सकते।