Dodecaedrul este o figură mare foarte neobișnuită, constând din 12 fețe similare, fiecare dintre acestea fiind un pentagon regulat. Pentru a asambla un dodecaedru cu propriile mâini, nu trebuie neapărat să aveți abilități speciale de modelare 3D, chiar și un copil se poate ocupa de această sarcină. Puțină îndemânare și cu siguranță vei reuși!

Materiale și instrumente necesare

• O coală de hârtie albă și colorată. Cea mai bună densitate este de 220 g/m2. Hârtia foarte îngustă devine foarte șifonată la asamblare, iar cartonul foarte gros se rupe la pliuri.
• Dezvoltarea unui dodecaedru (șablon).
• Un cuțit îngust de papetărie sau o foarfecă foarte ascuțită.
• Un creion obișnuit sau un marker.
• Raportor.
• Un conducător lung.
• Lipici apos.
• Perie.

adnotare

1. Dacă aveți o imprimantă, puteți imprima șablonul direct pe o coală de hârtie, dar îl puteți desena complet fără ajutorul altora. Pentagoanele sunt construite folosind un raportor și o riglă; unghiul dintre liniile adiacente ar trebui să fie exact de 108°, selectând lungimea marginii, puteți face un dodecaedru mare sau mic. Dezvoltarea constă din 2 „flori” conectate, formate din 6 figuri. Asigurați-vă că lăsați alocații mici, acestea sunt necesare pentru lipire.
2. Tăiați cu atenție piesa de prelucrat cu foarfece sau cuțit pe un covor de cauciuc special pentru a nu distruge suprafața mesei. Apoi, mergeți de-a lungul coturilor cu un unghi ascuțit al unei rigle, acest lucru va facilita în mod semnificativ asamblarea figurii și va face marginile mai atente.
3. Folosind o perie, aplicați puțin lipici pe marginile de cusătură și asamblați forma prin plierea marginilor spre interior. Dacă intenționați să faceți un dodecaedru cu propriile mâini, dar nici măcar nu aveți bandă la îndemână, tăiați alocațiile unei jumătăți a șablonului sub formă de triunghiuri alungite și faceți mici tăieturi pe pliurile celui de-al doilea. parte. Apoi lipiți marginile în caneluri, iar structura se va ține destul de strâns.

Figura finită poate fi pictată sau decorată cu autocolante. Modelul uriaș poate fi transformat într-un calendar unic, deoarece numărul de laturi corespunde numărului de luni din an. Dacă sunteți interesat de arta și meșteșugurile japoneze, puteți realiza un dodecaedru cu propriile mâini folosind tehnica origami modulară.

1. Pregătiți 30 de coli de hârtie obișnuită de birou. Este grozav dacă sunt colorate și față-verso, puteți alege mai multe culori.
2. Fabricarea modulelor. La nivelul gândurilor, trageți foaia în patru dungi uniforme și îndoiți-o ca un acordeon. Îndoiți colțurile într-o parte în direcția opusă, figura rezultată ar trebui să semene cu un paralelogram. Tot ce rămâne este să îndoiți piesa de prelucrat de-a lungul unei diagonale scurte. Faceți 30 de module și începeți asamblarea.
3. Dodecaedrul are 10 noduri, fiecare asamblat din 3 părți. Pregătiți toate piesele și așezați-le una în alta. Pentru a preveni deplasarea modulelor, fixați conexiunile cu agrafe de hârtie când ați asamblat complet figura, acestea pot fi îndepărtate.

Odată ce stăpâniți tehnica care vă place, vă puteți învăța copilul sau prietenul cum să asambleze un dodecaedru cu propriile mâini. La urma urmei, realizarea unor figuri mari nu numai că dezvoltă perfect abilitățile motorii ale degetelor, dar formează și imaginația spațială.

Materiale suplimentare
Dragi utilizatori, nu uitați să lăsați comentariile, recenziile, urările voastre. Toate materialele au fost verificate de un program antivirus.

Ajutoare pentru dezvoltare și educație în magazinul online „Integral”
Simulator conform lui Moro M.I. Simulator conform lui Peterson L.G.

Din istoria dodecaedrului

Toți cei care au mers la școală au studiat geometria, unii au iubit-o, alții nu atât de mult, iar alții încă nu s-au familiarizat cu această știință. Și, desigur, toată lumea a fost rugată să deseneze sau să asambleze diverse forme geometrice, iar apoi a fost judecată cea mai bună lucrare. Dar, din păcate, nu toți profesorii vorbesc despre originea figurilor geometrice, despre ce sunt necesare, care este semnificația lor și unde sunt folosite. Iar cifrele au o istorie foarte bogată, sunt la fel de importante ca orice descoperire din lumea noastră. Și se găsesc peste tot, pur și simplu nu le observăm întotdeauna. Astăzi vă vom spune despre dodecaedru.

Cuvântul dodecaedru este de origine greacă și este format din 2 cuvinte: dodeka (douăsprezece) și hedra (față). Dodecaedrul are 12 fețe, 20 de vârfuri, fiecare având 3 muchii și 30 de muchii. Suma unghiurilor plane este de 324°. Acesta este un dodecaedru, care este format din douăsprezece pentagoane regulate. Dodecaedrul este un poliedru regulat și are trei forme stelate.

Dodecaedrul era cunoscut deja din cele mai vechi timpuri. De exemplu, elevilor școlii pitagoreice le era interzis să pronunțe acest cuvânt în afara școlii, deoarece își puteau pierde viața pentru asta. Această figură a fost tratată ca o figură sfântă, chiar le era frică să spună ceva despre ea. Doar două sute de ani mai târziu, pe vremea lui Platon, au început să vorbească foarte atent despre această cifră. Era interzis să spui ceva inutil, mai ales ofensator sau denigrator. Ei credeau că dodecaedrul este situat în câmpul energetic al oamenilor și este cea mai înaltă formă de conștiință umană. În plus, se credea că oamenii trăiesc în interiorul unui dodecaedru uriaș în care se află universul nostru, iar atunci când mintea unei persoane ajunge la limita spațiului Cosmos, el dă peste un dodecaedru închis într-o sferă.

Dodecaedrul în viața noastră

Unde poți găsi un dodecaedru? Gândește-te bine! Probabil că aproape toată lumea l-a văzut ca un generator de numere aleatorii, de exemplu la televizor într-un joc de loto sau în jocuri de rol de masă. Dodecaedrul poate fi găsit în jocul „Pentacor”, a cărui lume este reprezentată sub forma acestei figuri. Și, desigur, toată lumea a auzit despre Pentagon, această clădire a Departamentului de Apărare al SUA are forma unui pentagon obișnuit.

În august 2006, la cartografierea distribuției materiei întunecate într-un grup de galaxii, s-a ajuns la concluzia că Universul nostru arată ca un set de dodecaedre care se repetă la nesfârșit.

Poliedrele obișnuite au atras întotdeauna atenția prin perfecțiunea formelor lor și cu simetria completă, aparent imposibilă. Unele dintre aceste corpuri apar în natură, de exemplu sub formă de cristale, altele pot fi sub formă de viruși sau microorganisme protozoare.

Puteți asambla această figură uimitoare folosind modelele noastre dodecaedre.

Dezvoltarea unui dodecaedru din hârtie sau carton

Diagrama unui dodecaedru regulat	Diagrama dodecaedrului cu formule	Diagrama unui dodecaedru cu marile descoperiri ale omenirii

Crearea meșteșugurilor cu propriile mâini este interesantă nu numai pentru copii, ci și pentru adulți. Cu toate acestea, a fost inventat un număr suficient de modele pentru adulți, care diferă prin complexitatea execuției și timpul petrecut pentru crearea lor. Recent, adulții și copiii au devenit interesați de crearea unor forme geometrice complexe. Acest tip de figură include icosaedrul, care este un poligon regulat și este unul dintre solidele platonice - poliedre regulate. Această figură are 20 de fețe triunghiulare (triunghiuri echilaterale), 30 de muchii și 12 vârfuri, care sunt joncțiunea a 5 muchii. Asamblarea unui icosaedru corect din hârtie este destul de dificilă, dar interesantă. Dacă ești pasionat de origami, atunci să faci un icosaedru de hârtie cu propriile mâini nu va fi dificil pentru tine. Este realizat din hârtie colorată, ondulată, folie și hârtie de împachetat cu flori. Folosind o varietate de materiale, puteți adăuga și mai multă frumusețe și eficacitate icosaedrului dvs. Totul depinde doar de imaginația creatorului său și de materialul disponibil pe masă.

Vă oferim mai multe opțiuni pentru dezvoltări de icosaedri, care pot fi imprimate, transferate pe hârtie groasă și carton, pliate pe linii și lipite.

Cum se face un icosaedru din hârtie: diagramă

Pentru a asambla un icosaedru dintr-o foaie de hârtie sau carton, trebuie mai întâi să pregătiți următoarele materiale:

• dispunerea icosaedrului;
• adeziv PVA;
• foarfece;
• rigla.

Când creați un icosaedru, este important să acordați o atenție deosebită procesului de îndoire a tuturor pieselor: pentru a îndoi uniform hârtia, puteți folosi o riglă obișnuită.

Este de remarcat faptul că icosaedrul poate fi găsit și în viața de zi cu zi. De exemplu, o minge de fotbal este realizată în formă de icosaedru trunchiat (un poliedru format din 12 pentagoane și 20 de hexagoane de formă regulată). Acest lucru este vizibil mai ales dacă colorați icosaedrul rezultat în alb și negru, ca și mingea în sine.

Puteți realiza singur o astfel de minge de fotbal imprimând mai întâi o scanare a unui icosaedru trunchiat în 2 copii:

Crearea unui icosaedru cu propriile mâini este un proces interesant care necesită atenție, răbdare și multă hârtie. Cu toate acestea, rezultatul final va mulțumi ochiul pentru o lungă perioadă de timp. Icosaedrul poate fi dat unui copil cu care să se joace dacă acesta a împlinit deja vârsta de trei ani. Jucându-se cu o figură geometrică atât de complexă, el va dezvolta nu numai gândirea imaginativă și abilitățile spațiale, ci și se va familiariza cu lumea geometriei. Dacă un adult decide să creeze un icosaedru pe cont propriu, atunci un astfel de proces creativ de construire a unui icosaedru îi va permite să treacă timpul și, de asemenea, să le arate celor dragi capacitatea sa de a crea forme complexe.

Un dodecaedru este o figură tridimensională formată din douăsprezece pentagoane. Pentru a obține această cifră, trebuie mai întâi să-i desenați dezvoltarea pe hârtie groasă, apoi să o asamblați din această dezvoltare în spațiu.

Vei avea nevoie

• – hârtie groasă;
• - creion;
• – busolă;
• - rigla;
• – pătrat;
• – o bucată de sârmă subțire;
• - foarfece;
• - lipici.

Instrucțiuni

1. Începeți prin a desena un pentagon pozitiv central. Pentru a face acest lucru, desenați un cerc cu o busolă. Desenați un diametru prin centrul său. Acum trebuie împărțit în trei părți. Există o teoremă care demonstrează că trisecția (adică distribuția unui segment sau unghi în trei părți identice) folosind o riglă fără diviziuni și o busolă este de neconceput. Prin urmare, fie măsurați diametrul cu o riglă și împărțiți-l în trei, apoi marcați punctele corespunzătoare pe el conform diviziunilor riglei, fie măsurați-l cu o bucată de sârmă subțire, îndoiți-l în trei, apoi îndreptați-l, puneți-l pe diametru și marcați punctele la coturi.

2. Ca urmare a împărțirii diametrului în trei părți, veți obține două puncte pe el. Printr-una dintre ele, trageți o perpendiculară pe diametru folosind un pătrat. Acesta va intersecta cercul în 2 locuri. Din fiecare dintre ele, trageți o rază care trece prin al doilea punct de pe diametru. Vor intersecta cercul în încă 2 locuri, iar al cincilea loc de intersecție formează diametrul în sine. Tot ce rămâne este să le combinați între ele și veți obține un pentagon pozitiv înscris într-un cerc.

3. Folosind aceeași metodă, desenați încă unsprezece pentagoane, aranjandu-le astfel încât să obțineți o figură similară cu cea prezentată în figură. Desenați petale mici pe laterale pentru a ușura lipirea. După aceea, tăiați-l și lipiți-l. Ce ar trebui să se întâmple în cele din urmă este arătat în ilustrația din titlul articolului.

4. Deoarece dodecaedrul are exact douăsprezece fețe, este posibil să se producă calendare de masă voluminoase și stabile sub forma acestei figuri. Pentru a face acest lucru, mai întâi faceți un calendar pentru o lună pe toate fețele și numai după aceea decupați și lipiți figura. De asemenea, puteți genera mecanic un astfel de calendar făcând clic pe linkul de mai jos. Anul va fi determinat mecanic de ceasul încorporat al serverului, iar limba pentru numele lunilor și zilelor săptămânii va fi determinată de setările browserului dumneavoastră.

Dodecaedru se numește poliedru pozitiv, ale cărui fețe sunt douăsprezece pentagoane pozitive. Cel mai simplu poliedru pozitiv de construit este un hexaedru sau un cub, toate celelalte poliedre pot fi construite prin înscrierea sau descrierea lor în jurul acestuia. Un dodecaedru poate fi construit prin descrierea acestuia în jurul unui cub.

Instrucțiuni

1. Construiți un cub cu lungimea muchiei a. Calculați lungimea dodecaedrului în construcție folosind formula: m = -a/2 +av5/2, unde a este lungimea muchiei cubului.

2. La marginea SPRQ, trageți o linie K1L1 care conectează punctele de mijloc ale marginilor. Pe această linie, așezați un segment de lungime m, echidistant de marginile cubului. Desenați perpendiculare prin capetele segmentului pe fața SPRQ.

3. Construiți un pentagon ABCDE cu diagonalele AC și BE. AB = BC = a. Calculați înălțimea triunghiului ABC și etichetați-l s = BN.

4. Găsiți puncte pe perpendiculare, distanța de la care până la punctele mijlocii ale muchiilor este egală cu s, adică LL1 = KK1 = s. Combină punctele descoperite acum cu vârfurile cubului.

5. Repetați construcțiile 2 și 4 pentru fiecare față, ca urmare veți obține un poliedru pozitiv descris în jurul cubului - un dodecaedru.

Video pe tema