एक प्रीस्कूलर की गणितीय धारणा की विशेषताएं

हमारी कक्षाओं के लिए केवल बच्चे को लाभ पहुंचाने के लिए, उसके वास्तविक अवसरों और जरूरतों का प्रतिनिधित्व करना आवश्यक है। हमें यह समझना चाहिए कि एक छोटे बच्चे का मानसिक तंत्र अभी भी अपरिपक्व है, और वह नहीं जानता कि पूरी तरह से सामान्यीकरण और निष्कर्ष कैसे निकाला जाए। तो एक दो साल का बच्चा वस्तुओं पर अपनी उंगली उठाकर अनुसरण कर सकता हैउच्चारण करने के लिए ठीक:
- एक दो तीन चार।
हालांकि, इस सवाल के लिए: "कितने आइटम?" - बच्चा अभी जवाब नहीं दे सकता। केवल साढ़े तीन बजे वह गणित के अर्थपूर्ण शिक्षण की शुरुआत के लिए तैयार होता है, न कि यांत्रिक, गणित के शिक्षण के लिए। वह पहले से ही अपने दिमाग में पांच के भीतर संख्याओं को जोड़ना और घटाना सीख सकता है, लेकिन बड़ी संख्या के साथ समान क्रियाएं करने के लिए, आमतौर पर चार या साढ़े चार साल तक, बच्चा अभी भी अपनी ताकत से परे है।
बच्चों के लिए पूर्वस्कूली उम्रयह मान लेना पूरी तरह से सामान्य है कि कोई भी गणितीय संक्रिया केवल में ही सत्य है इस पलऔर केवल इन वस्तुओं के साथ। बच्चों का मानना ​​​​है कि यदि आप वस्तुओं को अलग-अलग करते हैं, तो उनमें से अधिक होंगे, और यदि आप उन्हें एक-दूसरे के करीब रखते हैं, तो वे छोटे हो जाएंगे। यदि आप वस्तुओं को हिलाते या बदलते हैं, तो उनकी संख्या भी बदल जाएगी। बच्चा, 4 और 3 जोड़कर, निश्चित रूप से पहले सभी आइटम गिनेगा:
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, - और उसके बाद ही उत्तर देंगे।
एक अधिक परिपक्व बच्चा अलग तरह से गिनना और तर्क करना शुरू कर देगा:
- 4 आइटम हैं, इसलिए 4 + 1 + 1 + 1 = 7।
बच्चा वस्तुओं के आयतन और वजन को भी सही ढंग से नहीं दर्शाता है। प्रीस्कूलर का मानना ​​​​है कि चपटी कैंडी छोटी हो गई है, और लम्बी कैंडी बड़ी है, और यह कि कपास ऊन हमेशा लोहे की तुलना में हल्का होता है, क्योंकि वह अपनी भावनाओं पर निर्भर करता है, न कि तराजू के समझ से बाहर पढ़ने पर।
फ्रांसीसी मनोवैज्ञानिक जीन पियागेट ने सबसे पहले प्रीस्कूलर के विकास की ऐसी विशेषताओं पर ध्यान दिया और उनका वर्णन किया। उनके सम्मान में उन्हें "पियागेटियन घटना" कहा जाता है।
बच्चे के विकास और सीखने की प्रक्रिया में इनमें से कई घटनाएं 6-7 साल तक कमजोर हो जाती हैं, लेकिन उनमें से कुछ 9-10 साल तक बनी रहती हैं। इसके बावजूद, सभी बच्चे स्कूल द्वारा सरल समस्याओं को गिनना, जोड़ना, घटाना और हल करना सीख सकते हैं।

गणित कहाँ से शुरू होता है?

कोई भी सीख तीन चरणों से गुजरती है: आदत, समझ और सार्थक याद। साथ ही, गणित कुछ अमूर्त नहीं, बल्कि एक बच्चे के जीवन का एक स्वाभाविक हिस्सा होना चाहिए, अन्यथा वह जल्द ही वह सब कुछ भूल जाएगा जो हमने उसे सिखाया है।
सबसे पहले, एक बच्चे के साथ खेलते और बात करते हुए, हम उसे वस्तुओं और उनके गुणों की तुलना करना सिखाते हैं, एक छोटी से एक बड़ी चीज को अलग करने के लिए, एक छोटी से एक लंबी, एक हल्के से एक भारी, एक गोल से एक एक आयताकार, और भी बहुत कुछ।
आमतौर पर, इससे पहले कि बच्चा यह समझ सके कि एक साधारण खाता क्या है, हम उसके साथ बातचीत में संख्याओं और गणितीय अवधारणाओं का उल्लेख करते हैं:
- तीन भालू थे।
- आपके पास बहुत सारे खिलौने हैं। सर्गेई के साथ साझा करें!
तुम्हारी बाल्टी मेरी से छोटी है।
- कृपया, माशा को एक पिगलेट दें, और दूसरे को अपने लिए ले लें।
क्या तुम अकेले खेलना चाहते हो या मेरे साथ आओगे?
- आपके पास दो पेन हैं - तो दो मिट्टियाँ थीं। दूसरा दस्ताना कहाँ है?
- कृपया पांच मिनट प्रतीक्षा करें।

अगनिया बार्टो की कविताओं के साथ, बच्चों को आमतौर पर एक बनी के बारे में एक कविता सीखने की पेशकश की जाती है।
एक दो तीन चार पांच -
खरगोश टहलने निकला।

नतीजतन, साढ़े तीन साल के बाद के अधिकांश बच्चे गिन सकते हैं, और यहां तक ​​कि चार या पांच के भीतर जोड़ और घटा सकते हैं। हालाँकि, वे इसके बारे में नहीं जानते होंगे, और उन्हें अपना ज्ञान दिखाने के लिए मदद की ज़रूरत होती है, लेकिन पहले बच्चे को अर्थपूर्ण तरीके से गिनना सीखना चाहिए, न कि यांत्रिक रूप से।

खेल और चाल में स्कोर को समझना

"ओलेन्का स्वेच्छा से सब कुछ गिनता है और जानता है कि कितनी वस्तुएं हैं, और फिर भी मुझे यकीन नहीं है कि ओलेन्का समझदारी से पर्याप्त है।
खाते को और अधिक सार्थक बनाने के लिए, ओलेन्का और मैंने प्रसिद्ध कविता को थोड़ा बदल दिया:
हमने एक संतरा साझा किया
हम में से बहुत से हैं, लेकिन वह एक है।
यह टुकड़ा - एक हाथी के लिए - एक बार।
यह टुकड़ा - सिस्किन के लिए - दो।
यह टुकड़ा - बिल्ली के बच्चे के लिए - तीन।
यह टुकड़ा बत्तखों के लिए है - चार।
यह टुकड़ा - एक ऊदबिलाव के लिए - पाँच।
और भेड़िये के लिए - छिलका!
भेड़िया क्रोधित हो गया - मुसीबत,
सभी दिशाओं में भाग जाओ! ”

स्कोर की समझ कभी-कभी एक कठिन प्रक्रिया होती है और इसमें काफी समय लग सकता है, इसलिए हम धीरे-धीरे और बिना परेशान हुए, सभी नई तरकीबें और खेल आजमाते हैं।
"मैंने ओलेन्का को खाते को समझने के करीब लाने की फिर से कोशिश की।
सबसे पहले, मैंने चार खिलौनों को एक के बाद एक कतार में खड़ा किया। फिर हमने उन्हें गिन लिया और प्रत्येक पर एक क्रमसूचक संख्या डाल दी। फिर हमने चर्चा की कि कौन सा जानवर पहले है और कौन सा बाद में, उदाहरण के लिए, एक बनी। मैंने स्पष्ट प्रश्न पूछने की कोशिश की:
- बनी के सामने कौन खड़ा है? बनी के पीछे कौन है?
तब उन्हें एक बच्चे के बारे में एक कार्टून याद आया जो 10 तक गिन सकता था, और फिर से उन्होंने सभी की गिनती की:
- कुत्ता - 1, बनी - 2, लोमड़ी - 3, बिल्ली - 4।
और उसके बाद ही मैंने पूछना शुरू किया:
एक के बाद एक संख्या क्या है? 2 से पहले की संख्या क्या है?
ओलेन्का ने दोनों प्रश्नों का स्पष्ट उत्तर दिया, लेकिन चूंकि हमारी सामान्य दस मिनट की कक्षाएं समाप्त हो गईं, इसलिए हमें बीच में आना पड़ा।
केवल जब बच्चा बिना किसी त्रुटि के स्पष्ट रूप से कह सकता है कि कौन सी संख्या पहले पांच नंबरों में से किसी के सामने है, और कौन सी पीछे है, क्या हम यह मान सकते हैं कि वह समझता है कि वह क्या कर रहा है और दस तक गिनती को समझने के लिए आगे बढ़ता है और साथ ही साथ मास्टर जोड़ और घटाव

किसी संख्या का प्रतिनिधित्व करने का सबसे अच्छा तरीका क्या है

एक बच्चे के लिए अलग-अलग नंबरों को अच्छी तरह से अलग करने के लिए, उसके दिमाग में इन नंबरों की छवियां पैदा होनी चाहिए। बेशक, एक बच्चा हमारे बिना इन छवियों को बना सकता है, लेकिन हम उसे अधिक उपयुक्त और क्षमता वाले चित्र खोजने में मदद कर सकते हैं। बड़े बच्चों के डोमिनोज़ के रंगीन डॉट्स इसके लिए सबसे उपयुक्त हैं। हालाँकि, उन्हें गेंदों, बन्नी या डेज़ी से भी बदला जा सकता है। मुख्य बात यह है कि वस्तुएं काफी छोटी हैं, और यदि वांछित हो, तो उन्हें डोमिनोज़ पॉइंट के रूप में दर्शाया जा सकता है। सहमत हूं कि संख्या पांच की कल्पना करना आसान है यदि इसे छोटी वस्तुओं के रूप में कॉम्पैक्ट रूप से चित्रित किया गया है, इसलिए डोमिनोज़ पर छवियों की तुलना में अधिक सुविधाजनक कुछ भी नहीं आना असंभव है।

हालांकि, बच्चे को हर चीज को छूने और खुद को देखने की बहुत जरूरत है, इसलिए बच्चों और मैंने जल्दी से सख्त प्लास्टिसिन से एक अतिरिक्त मैनुअल बनाना शुरू किया, जिसे हम "गणित की गेंद" कहते हैं। ये कई छोटे आयत हैं, जिनमें से प्रत्येक में गेंदों के लिए पाँच अवकाश हैं। गोल छिद्रों को उसी क्रम में व्यवस्थित किया जाता है जैसे डोमिनोज़ पर डॉट्स। आप प्रत्येक अवकाश में एक गेंद (या अन्य सुविधाजनक आकृति) डाल सकते हैं। आप गेंदों को दूसरे, समान चतुर्भुज में स्थानांतरित कर सकते हैं, और नोटिस कर सकते हैं कि समान संख्याएँ कैसी दिखती हैं, या इन संख्याओं को समान बनाने के लिए क्या करना है, इसके बारे में सोच सकते हैं।

मैनुअल की स्पष्टता और यह तथ्य कि एक बच्चा अपने हाथों से एक नंबर को दूसरे नंबर में बदल सकता है, उसे यह समझने में बहुत मदद करता है कि अलग-अलग नंबर कैसे भिन्न होते हैं। इस स्तर पर, यह एक बहुत ही महत्वपूर्ण कार्य है। यह वह है जो एक ऐसे बच्चे से अलग करता है जो एक ऐसे बच्चे से गिन सकता है जो बिना किसी समझ के संख्याओं को आसानी से याद कर लेता है और वास्तव में गिनती नहीं कर सकता है।

हम 1 से 5 . तक की संख्याओं के चित्र बनाते हैं

बच्चों को पढ़ाने में हम इस महत्वपूर्ण विषय को चार चरणों में विभाजित करते हैं।

1. हमें याद रहता है कि एक से पांच तक की संख्या कैसी दिखती है। हम पाँच तक गिनना सीखते हैं और डोमिनोज़ डॉट्स के रूप में वर्गों में संख्याओं के सही लेआउट के अभ्यस्त हो जाते हैं।
ट्यूटोरियल:
- ये घर हैं। उनमें बनी गेंदें रहती हैं। आइए गिनें कि प्रत्येक घर में कितनी बनी गेंदें रहती हैं।
उसके बाद, शिक्षक बच्चे को समान वर्णों के साथ और उसी क्रम में दूसरे घर को आबाद करने के लिए आमंत्रित करता है।

2. हम निष्क्रिय ज्ञान को सक्रिय में अनुवाद करते हैं। ऐसा करने के लिए, आइए अपना पसंदीदा खेल खेलें: "लगता है कि मैंने क्या छिपाया।" यह बच्चे को यह पता लगाने में मदद करेगा कि एक वर्ग पर कितनी गेंदें रखी गई हैं, बिना गिनती के, और याद रखें कि गेंदों की यह संख्या किस संख्या से मेल खाती है।

दो चतुर्भुजों से शुरू करना बेहतर है, जिन्हें खेल में बच्चे की सुनवाई के लिए अलग, अधिक सुखद नाम कहा जा सकता है, उदाहरण के लिए, घर या कार। बेशक, आप इसके लिए छत या पहियों के साथ हमारे चौकों को पूरा कर सकते हैं, लेकिन बच्चों में आमतौर पर इतनी अच्छी कल्पना होती है कि यह कहना काफी है कि यह वर्ग अब एक उड़ने वाला कालीन है और वे इसे पहले ही देख चुके हैं। हमें अभी के लिए 1 से 5 तक के प्लास्टिक नंबरों की भी आवश्यकता है।

खेल का कोर्स कुछ इस तरह दिख सकता है:
- देखिए, मेरे पास दो घर हैं। ये रंगीन गेंदें सभी में रहती हैं। पहले घर में कितनी लाल गेंदें रहती हैं और दूसरे घर में कितनी पीली गेंदें रहती हैं? यह सही है, पहले घर में 3 गेंदें रहती हैं, और दूसरे में चार गेंदें। अब एक बादल (कागज का एक टुकड़ा) घर पर रेंग गया है। बादल के नीचे कितनी गेंदें छिपी हैं? यह सही है, बादल ने तीन गेंदों से घर को बंद कर दिया। अब डिब्बे में संख्या 3 और 4 ज्ञात कीजिए और तीनों को उस घर के बगल में रख दीजिए जिसमें तीन गेंदें रहती हैं, और हम चारों को कहाँ रखेंगे? बेशक, जिस घर में 4 गेंदें रहती हैं, उसके बगल में।

धीरे-धीरे, छिपे हुए "घरों" की संख्या 3-4 तक लाई जाती है, खेल के सभी नए भूखंडों के साथ आने के लिए नहीं। उदाहरण के लिए, किसी तरह हमारे वर्ग समुद्री जहाजों में बदल गए, और गेंदें नाविकों में बदल गईं। जहाजों का एक हिस्सा एक चट्टान के पीछे छिप गया, और मुझे तुरंत याद रखना था कि प्रत्येक जहाज पर कितने नाविकों को बचाने की जरूरत है।

अधिक स्पष्टता के लिए, हम बच्चे को अपनी आँखें बंद करने के लिए आमंत्रित करेंगे और स्मृति से बताएंगे कि एक निश्चित संख्या कैसी दिखती है, और फिर उसकी आँखें खोलकर उसे कागज पर खींचे या बॉक्स पर खुद टाइप करें।

3. सामग्री को ठीक करना। इस स्तर पर, यह सीखना उपयोगी है कि "डोमिनोज़" का खेल कैसे खेलें। हम सभी हड्डियों को उल्टा करके खुलेआम खेलते हैं। प्रत्येक खिलाड़ी अपना पोर लगाता है और जोर से डॉट्स की संख्या की घोषणा करता है, उदाहरण के लिए: "पांच - तीन।" आलीशान खिलौने खेल में हिस्सा लें तो अच्छा है। मैं और बच्चा उनके लिए चाल चल सकते हैं। विजेता वह होता है जिसकी हड्डियाँ समाप्त हो जाती हैं या उनमें से कम बची होती हैं।
बेशक, एक वयस्क बहुत कम जीतता है - अन्यथा खेल जल्दी से ऊब जाएगा।
एक और मजेदार खेलएक काल्पनिक बाबा यगा के साथ। शिक्षक एक से पांच तक एक संख्या श्रृंखला देता है, फिर बच्चे का ध्यान भटकाता है और संख्याओं के क्रम को तोड़ता है।
ट्यूटोरियल:
- बाबा यगा ने फिर से सभी नंबरों को मिलाया। क्या आप सब कुछ ठीक कर सकते हैं?
बच्चा जानता है कि यह एक खेल है, और बाबा यगा काल्पनिक है, लेकिन खुशी से हमारे साथ खेलता है:
- देखो, बाबा यगा। हमने सभी नंबर वापस जगह पर रख दिए हैं!

4. अवधारणाओं की समझ को गहरा करना: समान रूप से, समान संख्या, समान संख्या और संख्याएं कैसे भिन्न होती हैं।

हम तीन वर्ग लेते हैं और उन्हें बिछाते हैं ताकि उनमें से दो में समान संख्या में गेंदें हों, उदाहरण के लिए, 3, और तीसरे में एक और है, उदाहरण के लिए, 4।
- देखिए, ये तीन घोंसले हैं। उनमें गौरैया बैठती हैं। गौरैयों के किस घोंसले में गौरैयों की संख्या समान होती है? क्या ये दोनों बराबर हैं? क्या करने की आवश्यकता है ताकि उनके पास समान संख्या में चूजे हों? यह सही है, एक को हटा दें!
हम बच्चे को "अनुमान लगाने" के लिए आमंत्रित करते हैं कि कैसे तीन अंक दो से भिन्न होते हैं, दो चार से, आदि।
एक वयस्क के लिए निर्विवाद उत्तर एक बच्चे के लिए इतना स्पष्ट नहीं है। बच्चे को इस तरह जवाब देना चाहिए:
- तीन दो से एक बिंदु से भिन्न होता है।

रंगीन डोमिनोज़ की मदद से आप खेल को और कठिन और दिलचस्प बना सकते हैं। डोमिनोज़ डॉट्स की तीन तरह से तुलना करें: रंग, स्थान और डॉट्स की संख्या से।

गणित मोबाइल गेम्स

“कभी-कभी ओलिन की दोस्त यूरा हमारी कक्षाओं में शामिल हो जाती थी। वे पहले से ही जानते थे कि थोड़ा जोड़ना और घटाना कैसे है, लेकिन लोगों को जोड़ और घटाव के बीच के अंतर को बेहतर ढंग से समझने के लिए, हमने थोड़ा पीछे जाने का फैसला किया। मुझे याद आया कि कैसे, टहलने के दौरान, ओलेआ और यूरा ने जोश के साथ सीढ़ियों से छलांग लगाई, कदम गिनते हुए, और उन्हें संगीत ट्रैक पर संख्याओं के साथ कूदने के लिए आमंत्रित किया। सबसे पहले, वे हर बार यह कहते हुए 1 से 10 तक, संख्या से संख्या की ओर आगे बढ़ते गए:
- हम एक और जोड़ते हैं - यह निकलेगा ...
में फिर विपरीत पक्ष 10 से 1 तक कह रहे हैं:
- हम एक और घटाते हैं - यह निकलेगा ...
बच्चों को खेल इतना पसंद आया कि अब यूरा, चाहे वह कैसे भी आए, दहलीज से पूछता है:
- आज हम कूदेंगे और गिनेंगे?
जब लोगों ने एक को जोड़कर और घटाकर गलतियाँ करना बंद कर दिया, तो वे आगे-पीछे ड्यूस में गिनने लगे:
- दो, एक जोड़ें और एक और - चार, एक और एक और जोड़ें - छह ... "

ऐसा ही एक गलीचा हमारी भी मदद कर सकता है। आप 1 से 10 तक डिजिटल श्रृंखला के पहले दस नंबरों के साथ कपड़े या कागज पर 10 सेल खींचकर इसे खरीद सकते हैं या इसे स्वयं बना सकते हैं। नीचे कुछ गेम दिए गए हैं जो बच्चों को विशेष रूप से पसंद हैं।

1. खेल बच्चे को एक से दस तक अर्थपूर्ण रूप से गिनना सीखने में मदद करेगा और इसके विपरीत। बेशक, बदले में किसी के साथ कूदना ज्यादा दिलचस्प है।
- एक, दो, तीन, चार, पांच - पांच, चार, तीन, दो, एक, - बच्चा कहता है, संख्या से आगे-पीछे कूदता हुआ। बदलाव के लिए, आप एक पैर पर कूद सकते हैं, फिर दो या कुछ और पर। समय के साथ, हम कोशिकाओं की संख्या दस तक लाते हैं।
जब बच्चे को गिनती का क्रम याद आ जाए, तो आप उसे फिर से ज़ोर से गिनने के लिए कह सकते हैं, लेकिन उसकी आँखें बंद करके।

2. यह खेल बच्चे को जोड़ और घटाव को समझने में मदद करेगा।
अब बच्चा शब्दों के साथ पिंजरे से पिंजरे की ओर कूदता है:
- एक, एक - दो जोड़ें। दो, एक - तीन जोड़ें। तीन, एक - चार जोड़ें। चार, एक - पांच जोड़ें। पांच, घटाएं एक - चार। चार, घटाएं एक - तीन। तीन, एक - दो घटाएं। दो, घटाना एक - एक, - बच्चा ध्यान से कहता है, संख्या से संख्या में आगे-पीछे कूदता है।

3. एक और खेल जिसे बच्चे भी मानते हैं मनोरंजक मनोरंजन. इसके बावजूद, यह बेहद स्पष्ट है कि किसी एक के जोड़ या घटाव के साथ संख्याएं कैसे बदलती हैं।

बच्चा "बास्ट बास्केट" के साथ एक कोशिका से दूसरी कोशिका में कूदता है और उसमें से निकालता है और प्रत्येक कोशिका पर एक बेरी (या अन्य खिलौना) रखता है, यह कहते हुए:

1 बेरी, 1 जोड़ें, 2 जामुन प्राप्त करें; 2 जामुन, 1 जोड़ें, आपको 3 जामुन मिलते हैं; 3 जामुन, 1 जोड़ें, आपको 4 जामुन मिलते हैं; 4 जामुन, 1 जोड़ें, आपको 5 जामुन मिलते हैं।

फिर विपरीत दिशा में, प्रत्येक छलांग के साथ, एक बेरी इकट्ठा करना:

5 जामुन, घटाना 1, 4 जामुन रहते हैं; 4 जामुन, घटाना 1, 3 जामुन रहते हैं; 3 जामुन, घटाना 1, 2 जामुन रहते हैं; 2 बेरीज, घटाएं 1, 1 बेरी बनी हुई है; 1 बेरी, एक घटाएं, कुछ भी नहीं रहता - शून्य।

पहले तो बच्चा यह नहीं समझता कि वह पहले से ही एक को जोड़ और घटा रहा है, उसे केवल इन अवधारणाओं की आदत हो रही है, समझ बाद में आएगी।

"दादी मा! - कत्युष्का ने टहलने के लिए कहा, - चलो नंबर खेलते हैं। मैं पाँच हूँ और तुम चार हो।
- अच्छा, - मैं सहमत हूँ, - तो सबसे पहले कौन है?
- मैं, ज़ाहिर है, मैं और हूँ! लड़की आगे भागती है।
- फिर मैं अब सात का हूं, - मैं कहता हूं और कात्या के आगे खड़ा हूं।
- और मैं पहले से ही दस साल का हूं, - कात्या कहती है और फिर से सामने खड़ी हो जाती है।
- ठीक है, - मैं कहता हूं, - चलो खेलते हैं, कौन कम है। मैं सात हूँ!
- और मैं एक छक्का हूं, कत्युष्का फिर से आगे दौड़ता है।
बच्चा वास्तव में इस खेल को पसंद करता है, क्योंकि वह किसी तरह की प्रतिद्वंद्विता महसूस करता है।

यह बहुत अच्छा है जब हम नहीं, लेकिन बच्चा कक्षाओं का आरंभकर्ता बन जाता है। कभी-कभी अपनी खुद की "वयस्क" चीजों को अलग रखना अच्छा होता है ताकि बच्चा अपनी छोटी चीजों के महत्व को महसूस कर सके।

क्विकसेव का अंकगणितीय परीक्षणों और पहेलियों का उत्कृष्ट चयन एक प्रभावी शैक्षिक सामग्री है जो बच्चों को स्कूल में प्रवेश के लिए तैयार करने में मदद करेगी। प्रीस्कूलर रुचि के साथ गिनती करना सीखेंगे, सीखने में कदम दर कदम आगे बढ़ेंगे, ऑनलाइन खिलौनों के विकास के कार्यों का सफलतापूर्वक सामना करेंगे।

गणित कौशल का मजेदार अभ्यास

सभी पहेलियों को एक खेल प्रारूप में हल किया जाता है - यह महत्वपूर्ण सूचनाओं को तेजी से याद करने में योगदान देता है। सबसे कम उम्र के गेमर्स के लिए लोकप्रिय ट्यूटोरियल आपको अपने बच्चों की क्षमता को पूरी तरह से प्रकट करने की अनुमति देते हैं: तार्किक सोच बनाएं, स्मृति और एकाग्रता में सुधार करें, रचनात्मकता और दृढ़ता को पंप करें।

उपयोगकर्ताओं को किसी उत्पाद को खरीदने, उसे सक्रिय करने या इसे व्यक्तिगत कंप्यूटर पर स्थापित करने की आवश्यकता नहीं होगी - पंजीकरण के बिना ब्राउज़र-आधारित फ़्लैश गेम्स आपको अनावश्यक कार्यों से विचलित हुए बिना प्रक्रिया का मुफ्त में आनंद लेने की अनुमति देते हैं। सबसे परिष्कृत सौंदर्यशास्त्र क्विकसेव के ताजा नए उत्पादों के अतुलनीय ग्राफिक्स की सराहना करेंगे।

गेमप्ले विशेषताएं:

• बकाया कहानी पंक्तिअगले स्तर पर जाने के लिए कई प्रस्तावित विकल्पों में से सही उत्तर की खोज के साथ, यह खिलाड़ी को यथासंभव मुक्त होने और बिजली की गति के साथ कार्य के सार को समझने की अनुमति देता है;
• छात्र की प्रगति के आधार पर मिशन की कठिनाई बढ़ती है;
• समय सीमा और सही उत्तर जानने की इच्छा मुख्य प्रेरक कारक बन जाती है जो आगे की प्रगति में योगदान करती है।

सही ढंग से गिनने की क्षमता tomboys को किसी भी जगह सही ढंग से नेविगेट करने में मदद करेगी जीवन की स्थिति. आंकड़े, संख्याएं, ज्यामितीय आकार - यह एक अज्ञात दुनिया है जो केवल युवा जिज्ञासु दिमागों के लिए खुल रही है। माता-पिता का मुख्य कार्य अपने बच्चे को सही दिशा दिखाना है जिसमें वह विकसित हो। और तार्किक कंप्यूटर मनोरंजन का एक संग्रह आपकी योजनाओं को साकार करने का सबसे सुलभ और समझने योग्य तरीका है।

हम खेलते हैं और मजे से गिनते हैं

अपने दोस्तों के साथ अगली बौद्धिक खोज को पार करने से अपनी भावनाओं को साझा करें। आप कल्पनाशील और तार्किक सोच के साथ प्रयोग करके सकारात्मक ऊर्जा का एक अतिरिक्त प्रभार प्राप्त करेंगे - बहुत जल्द आप कवर की गई सामग्री में महारत हासिल करने के अद्भुत प्रभाव को महसूस करेंगे। यदि आप नियमित रूप से श्रेणी से रोमांचक मज़ा खेलते हैं:, परिणाम आने में लंबा नहीं होगा।

डीप लर्निंग मैथ सामान्य एक, दो, तीन से थोड़ा अलग है। यदि आप चाहते हैं कि आपका बच्चा पूरी तरह से तैयार होकर स्कूल आए, तो बच्चे को गिनना कैसे सिखाया जाए, इस बारे में विधियों का अवलोकन देखें। इन प्रणालियों के लेखक कौन हैं? लाभ कैसे काम करते हैं? क्या वे प्रभावी हैं और किसे चुनना है? यह सब आप अभी जानेंगे।

एक छोटी सी प्रस्तावना: प्रारंभिक गणित हाँ है या नहीं?

शायद किसी को उपशीर्षक में परिचित नाम देखकर आश्चर्य होगा - मोंटेसरी, डोमन, जैतसेव और निकितिन परिवार। कोई आश्चर्य नहीं, क्योंकि वे अभिनव लेखकों के रूप में दिखाई देते हैं जिन्होंने दुनिया को मौलिक रूप से अलग पढ़ने के तरीकों या शिक्षण विधियों की पेशकश की, जैसे मारिया मोंटेसरी।

फिर भी, इन लोगों में से प्रत्येक ने कुछ ऐसा आविष्कार किया जो सबसे अधिक ध्यान देने योग्य है - गणित पढ़ाने के लिए गैर-मानक तकनीक। कृपया ध्यान दें - न तो गिनती, न ही जोड़ और घटाव, अर्थात् गणित. प्रत्येक विधि मूल्यवान है। उनके पास कोई मतभेद और विशेष सीमित सिफारिशें नहीं हैं। वे कई तरह से ओवरलैप करते हैं। उनका उपयोग किया जा सकता है क्योंकि बच्चा आपको पसंद करता है या आपको तर्कसंगत लगता है: सभी एक साथ, बदले में, तकनीक का हिस्सा या पूरी तकनीक एक ही बार में।

निकितिन परिवार: डॉट्स द्वारा गिनना सीखना

बच्चों को "निकितिन के अनुसार" गिनना सिखाना अलग-अलग तरीकों से किया जा सकता है। यह तकनीक एक स्क्रीनिंग टेस्ट है जिसे एक गेम में तब्दील कर दिया गया है। मैनुअल में छोटे वर्ग होते हैं, जिस पर एक निश्चित समरूपता में, बड़े बिंदुओं से संख्यात्मक आंकड़े बनाए जाते हैं। वे एक ही आकार के डिजिटल कार्ड के साथ आते हैं।

यह आवश्यक है कि बच्चा कार्डों को व्यवस्थित करना सीखे: पहले रंग से, फिर संख्या और संख्याओं से। निम्नलिखित गणितीय कार्यों का एक मानक सेट है, जिसे विशेष रूप से एक बच्चे को गिनना सिखाने के लिए चुना गया है:

• कितने - विभिन्न संस्करणों में;
• एक नंबर चुनें;
• जल्दी से खोजो;
• तुलना करना;
• गिनती;
• क्या ज़रूरत से ज़्यादा है और अन्य।

इस प्रकार, खेल में, बच्चे संख्या और आकृति के साथ उसके संबंध का एक विचार बनाते हैं।

निकितिन्स्काया टेबल "सैकड़ों" - साथियों से आगे निकलने का एक तरीका

आपको शायद यह जानने में दिलचस्पी होगी कि विकासात्मक विधियों के कई लेखक सरल ज्यामितीय आकृतियों - वृत्त, वर्ग आदि को क्यों पसंद करते हैं? जैसा कि आप जानते हैं, बच्चे विचलित लोग होते हैं। तो क्यों एक बार फिर से चमकदार तस्वीरें पोस्ट करके उपयोगी और छोटे मिनटों को खोने का जोखिम उठाया जाए?

सैकड़ों टेबल अपने आप में एक ग्रिड की तरह दिखती है। इसके मध्य भाग में संख्याएँ होती हैं, और परिधि के साथ - संगत मात्रा में बिंदु। वह आसानी से माता-पिता के लिए उस अन्य समस्या को हल करती है - एक बच्चे को 100 तक की गिनती कैसे सिखाएं। ऊपर सूचीबद्ध कार्यों में दसियों और सैकड़ों की संख्या वाली क्रियाओं को जोड़ा जाता है।

दरअसल, ये दो सरल लेकिन विशाल तकनीकें कार्यक्रम को कवर करती हैं प्राथमिक स्कूल"+" और "-" संकेतों वाले खाते के संबंध में। निकितिन खुद एक उदाहरण देते हैं कि कैसे उनकी छह साल की बेटी ने अपने माता-पिता को आश्चर्यचकित किया और 50 से 500 तक की संख्याओं का उपयोग करके एक कठिन तार्किक समस्या बनाई। और यह चौथी कक्षा के लिए भी एरोबेटिक्स है। इन खेलों के अलावा, शिक्षकों ने अन्य समान रूप से उपयोगी तकनीकों का विकास किया है, जिनके बारे में हम भविष्य के लेखों में बात करेंगे।

जैतसेव का "नहीं!": गणित पढ़ाना दस तक नहीं, बल्कि एक हजार तक ... कम से कम

एक बच्चे को 10 तक गिनना कैसे सिखाएं यह एक गूढ़ प्रश्न है जो एक से अधिक मेहनती माँ को रोता है। यदि यह केवल गिनने के लिए पर्याप्त था, अन्यथा आपको अभी भी रचना सीखने की जरूरत है, प्लस और माइनस को समझना है, समीकरणों की तुलना करना और यहां तक ​​​​कि हल करना सीखना है!

निकोलाई अलेक्जेंड्रोविच ने क्यूब्स के रूप में अभिनव के रूप में एक तकनीक का आविष्कार किया और आविष्कार किया, लेकिन "स्टोस्चेट" नाम के तहत। लेखक ने खुद चेतावनी दी थी कि सौ वह छोटा है जो पांच साल के बच्चे का मस्तिष्क सक्षम है। स्थानों में गतिविधियों के प्रकार को बदलने के बाद, जैतसेव ने निर्धारित किया कि दिमाग में गणना अधिक महत्वपूर्ण और प्रारंभिक है, और उसके बाद ही लिखित गणना आती है।

"स्टोचटेट" मैनुअल का एक सेट है, जिसमें, फिर से, संख्याओं और ज्यामितीय आकृतियों का विषय खेला जाता है। आकृति के मात्रात्मक चित्रण के लिए आंकड़े आवश्यक हैं।

हंड्रेड अकाउंट टेप बच्चों को संख्याओं के साथ सभी प्रकार की गणितीय क्रियाओं से परिचित कराता है। टेप एल्गोरिथम में महारत हासिल करने वाले बच्चे आसानी से सौ से आगे निकल जाते हैं, एक हजार तक पहुंच जाते हैं, और यहां तक ​​कि इस रेखा को पार भी कर लेते हैं। बच्चा सीख रहा है मनो अंकगणितीयमानो अदृश्य रूप से। इसके अलावा, वह भावुक है, और यह बहुत मूल्यवान है।

टेप बनाने वाले चिप्स एक डबल डिडक्टिक सेट की तरह दिखते हैं: मंडलियों की आवश्यक संख्या, वर्ग और संबंधित संख्या। आंकड़े सममित रूप से व्यवस्थित हैं और दो संस्करणों में संख्या की संरचना को स्पष्ट रूप से दिखाते हैं।

"एक सौ खाता" तालिका में समान चिप्स होते हैं, लेकिन उन्हें एक आयत में रखा जाता है। बच्चों के लिए लेखक द्वारा आविष्कार किए गए कार्यों का निर्माण इस तरह से किया जाता है कि बच्चे हल नहीं करते, बल्कि खोजते हैं। खेल के दौरान, वे संख्या की संरचना में महारत हासिल करते हैं, गिनना और तुलना करना सीखते हैं, और यह सब 23.00 बजे तक एक नोटबुक पर देखे बिना।

द जीनियस ऑफ़ ग्लेन डोमन: टीचिंग मैथ

सबसे प्रसिद्ध और सबसे उपयोगी तकनीकमस्तिष्क क्षति वाले गंभीर रूप से बीमार बच्चों का पुनर्वास ... हम ग्लेन डोमन के बचाव में कुछ शब्द नहीं कह सकते। एक डॉक्टर होने के नाते जिसने चोटों के बाद बच्चों को बहाल किया, लेखक ने उपचार और अनुकूलन के तरीकों में से एक के रूप में अपनी प्रणाली का आविष्कार किया। तकनीक ने इस बहुत कठिन दर्शकों पर एक उत्कृष्ट परिणाम दिया।

विकलांग बच्चों के लिए बनाए गए डोमन कार्ड में, बच्चों को गिनती सिखाने का एक नया तरीका "देखा गया" था।

किसी खाते के लिए डोमन कार्ड क्या हैं? ये वर्गों के समूह हैं जिन पर बिंदु या तो व्यवस्थित रूप से या यादृच्छिक रूप से स्थित होते हैं। दिन में कुछ मिनट कार्ड दिखाकर माता-पिता बच्चों को संख्याओं को पहचानना और गिनना सिखा सकते हैं। यह देखते हुए कि डोमन बड़ी संख्या में संचालित होता है, अंकों की विशेष गणना के बिना उदाहरणों को हल करने की प्रभावशीलता संदेह पैदा करती है।

डोमन के अनुसार बच्चे को गिनती कैसे सिखाएं? क्या लेखक के गणित के फ्लैशकार्ड से सीखना सामान्य बच्चों के लिए उपयुक्त है? अंतर्ज्ञान के स्तर पर एक संख्या की धारणा के गठन के रूप में (इकाइयों की गिनती के बिना) - हाँ। लेकिन एक अलग विधि के रूप में, यह व्यक्ति की गणितीय सोच में कई सफेद धब्बे छोड़ देता है।

मारिया मोटेसरी - गणित पढ़ाने के लिए तकनीकों का सबसे समृद्ध सेट

सबसे व्यापक और सार्वभौमिक तरीका जो माता-पिता को यह पता लगाने में मदद करता है कि पूर्वस्कूली बच्चे को गिनती कैसे सिखाई जाए। यह कोई रहस्य नहीं है कि अधिकांश नवीन प्रणालियाँ मारिया मोंटेसरी के विकास पर आधारित हैं। यह आकर्षक इतालवी शिक्षक भी नहीं था। लेकिन उन्होंने प्रणाली की नींव से लगभग सौ वर्षों के बाद, आज भी शिक्षाशास्त्र की दुनिया में मौजूद सभी बेहतरीन चीजों के साथ आई।

बच्चों के विभिन्न रोज़मर्रा के अनुभवों (संवेदी, स्मृति, अंकित चित्र) के आधार पर, मोंटेसरी ने अपनी पद्धति पर आधारित, जिसमें सभी प्रकार की क्षमताओं को विकसित करने के लिए व्यायाम शामिल हैं। लेखक के मैनुअल कई मापदंडों को ध्यान में रखते हुए बनाए गए हैं: वजन, स्पर्श संवेदना, ध्वनि, आकार, रंग। यह दृष्टिकोण आपको सभी प्रकार की मानव स्मृति का उपयोग करने की अनुमति देता है और संवेदनाओं के माध्यम से सामग्री को जटिल तरीके से आत्मसात करना संभव बनाता है।

मोंटेसरी गणित दस . तक सहायता करता है

10 सेमी से 1 मीटर लंबी लकड़ी की सलाखों के रूप में लाभ - मोंटेसरी बार - पहले दस से निपटने में मदद करेंगे। व्यवहार में बच्चे मूल्यों की तुलना करने में सक्षम होंगे, क्योंकि छड़ों में होता है अलग लंबाईऔर इकाइयों में विभाजित - 10 सेमी के खंड। बच्चों को और भी तेजी से गिनना कैसे सिखाएं? मोंटेसरी कार्ड का प्रयोग करें। ये वे चिप्स हैं जो 10 तक वृत्त और संख्याएँ दिखाते हैं।

नामांकित सलाखों के अलावा, मोंटेसरी प्रणाली में स्पिंडल, लकड़ी के चिप्स, विविध डिजिटल कार्ड, स्किटल्स और बहुत कुछ शामिल हैं।

गोल्डन मोंटेसरी मोती - 10 से गिनना सीखना ... अनंत

शानदार और प्रभावी उपायगणित का ज्ञान मोंटेसरी की स्वर्णिम संपत्ति है। उसके साथ, माता-पिता को सिरदर्द नहीं होता है, जिसे कहा जाता है कि बच्चे को सही तरीके से गिनना कैसे सिखाएं। मोतियों के साथ काम करते हुए, 4-5 साल के बच्चे सहज स्तर पर संख्या सीखते हैं। विशेष रूप से "गोल्डन" मोतियों से डिज़ाइन किए गए लाभ, संख्या की अवधारणा को प्रकट करते हैं।

वही मोती, लेकिन अन्य विन्यासों में, टेबल, एक विशेष डिजाइन के बोर्ड, अतिरिक्त उदाहरणों के साथ स्वैच्छिक चिप्स, सामग्री "अंश", मूल डिजाइन के एबेकस - यह गणित के व्यापक शिक्षण के लिए मारिया मोंटेसरी की सामग्री की एक छोटी सूची है।

मोंटेसरी सामग्री गणितीय सूत्रों को स्पष्ट रूप से दर्शाती है। डिजिटल कार्डों के साथ सुनहरे मोतियों के साथ, आपको कोई समस्या नहीं होगी कि किसी बच्चे को कॉलम से गिनती कैसे सिखाई जाए। श्रेणी के आधार पर सेटों को छाँटना और उनसे मिलान करने वाली संख्याएँ, बच्चों को खेल का रूपगणितीय अवधारणाओं और कार्यों के संबंध को समझें।

स्तंभ अंकगणित के बारे में रोचक तथ्य

बच्चे को स्कूल के लिए तैयार करने के बाद, हम हमेशा अपने आप से सवाल पूछते हैं: ड्यूस कहाँ से आते हैं? घर पर अच्छा हल करने वाला छात्र शिक्षक को उत्तर क्यों नहीं बता सकता?
कितना भी घिनौना क्यों न हो, लेकिन यह केवल इतना कहता है कि उसके "गणितीय भवन" में, जहां हर ईंट अपनी जगह होनी चाहिए, वहां विवाह होता है। सबसे अधिक बार, ये ऐसी समस्याएं हैं: किसी संख्या की संरचना की अज्ञानता, गुणन सारणी, किसी संख्या को अंकों में विभाजित करने का सिद्धांत।

वर्णित विधियों की प्रभावशीलता के बावजूद, उन सभी को एक सिद्धांत की ओर ले जाना चाहिए। यही है, छात्र, आलंकारिक रूप से संख्याओं को सीखने के बाद, कार्यक्रम के सभी प्रश्नों का उत्तर देने में सक्षम होना चाहिए। निश्चित रूप से, आपको पीसना होगा। हालाँकि, यह केवल अच्छे के लिए है। रूसी कार्यक्रम एक कॉलम में गिनने के लिए बच्चे को कैसे पढ़ाना है, इस पर सबसे स्पष्ट एल्गोरिदम देता है। यह हमें उन माता-पिता ने बताया था जिनके बच्चे विदेशी स्कूलों में पढ़ते थे।

यह पता चला है कि बिट इकाइयों के हस्तांतरण या उधार के साथ पारंपरिक रिकॉर्ड एक उत्कृष्ट परिणाम देता है, बशर्ते कि यह सिद्धांत के ज्ञान द्वारा समर्थित हो।

प्रारंभिक तरीके - गणित "उत्कृष्ट"

अलग से, मैं प्रारंभिक गणित शिक्षण के तरीकों के बारे में नकारात्मक दृष्टिकोण पर टिप्पणी करना चाहूंगा। यदि कोई बच्चा जानना चाहता है तो उसे यह ज्ञान अवश्य देना चाहिए। इसके अलावा, लेखक बच्चों को डेस्क पर बैठने की पेशकश नहीं करते हैं। सभी कक्षाओं को एक दोस्ताना माहौल में "बीच में" आयोजित किया जाता है। बाल स्वास्थ्यप्रपत्र। और यह एक बढ़िया विकल्प है, प्री-स्कूल बुखार को देखते हुए, जब बच्चे को तत्काल डेस्क पर बैठाया जाता है, एक पाठ्यपुस्तक और गिनती की छड़ें दी जाती हैं, और स्कूल के लिए तैयार होने के लिए कहा जाता है।

वास्तव में, प्रारंभिक गणित शिक्षण की विधियाँ एक समस्या के कई समाधान हैं। एक प्रकार का रूबिक क्यूब, जिसमें बच्चे का गणितीय ज्ञान ही एकमात्र संभव और काफी वास्तविक परिणाम है। हमेशा की तरह, हम आपको उपयोगी और आवश्यक को संयोजित करने की सलाह देते हैं: गैर-मानक तरीके, जो निश्चित रूप से उपयोगी हैं, और स्कूल पाठ्यक्रम, अपने क्षेत्र के सबसे अनुभवी विशेषज्ञों द्वारा संकलित और परीक्षण किया गया है।

बच्चे प्रमुख हैं दृश्य-आलंकारिक सोच. समस्या यह है कि अधिकांश गणितीय अवधारणाएँ सारगर्भित हैं और छोटे छात्रों द्वारा उन्हें खराब तरीके से समझा या याद किया जाता है। इसलिए, कोई भी गणितीय संक्रिया निम्न पर आधारित होनी चाहिए व्यावहारिक क्रियाएंवस्तुओं के साथ।

बच्चे को दिमाग में गिनना सिखाने के लिए शिक्षक तीन मुख्य तरीकों का इस्तेमाल करते हैं:

• संख्याओं की संरचना के ज्ञान के आधार पर;
• गणितीय संक्रियाओं की सारणी को दिल से याद रखना;
• गणितीय संक्रियाओं को करने के लिए विशेष तकनीकों का उपयोग करना।

आइए उनमें से प्रत्येक पर विचार करें।

मौखिक गिनती सिखाने की तैयारी

मानसिक गणना की तैयारी गणित के अध्ययन के पहले चरणों से शुरू होनी चाहिए। किसी बच्चे को संख्याओं से परिचित कराते समय, उसे यह सिखाना अनिवार्य है कि प्रत्येक संख्या एक निश्चित संख्या में वस्तुओं वाले समूह को दर्शाती है। उदाहरण के लिए, तीन को गिनना और बच्चे को नंबर 3 दिखाना पर्याप्त नहीं है। उसे तीन उंगलियां दिखाने के लिए आमंत्रित करना सुनिश्चित करें, उसके सामने तीन कैंडी रखें, या तीन मंडलियां बनाएं। यदि संभव हो, तो संख्या को परी-कथा पात्रों या बच्चे को ज्ञात अन्य अवधारणाओं से जोड़ दें:

• 3 - तीन सूअर;
• 4 - निंजा कछुए;
• 5 - हाथ पर उंगलियां;
• 6 - परी कथा "शलजम" के नायक;
• 7 - सूक्ति, आदि।

बच्चे को प्रत्येक संख्या से बंधे स्पष्ट चित्र बनाने चाहिए। इस अवस्था में बच्चों के साथ गणितीय डोमिनोज़ खेलना बहुत उपयोगी होता है। धीरे-धीरे, वे अपनी स्मृति चित्रों में डॉट्स के साथ छापेंगे जो संबंधित संख्याओं के अनुरूप हैं।

आप पासे के डिब्बे के साथ संख्याओं को सीखने का अभ्यास भी कर सकते हैं। इस तरह के एक बॉक्स को 10 कोशिकाओं में विभाजित किया जाना चाहिए, जो दो पंक्तियों में व्यवस्थित होते हैं। प्रत्येक संख्या से परिचित होने पर, बच्चा आवश्यक संख्या में कोशिकाओं को भरेगा और उपयुक्त संयोजनों को याद करेगा। क्यूब्स के साथ इन खेलों का लाभ यह है कि बच्चा अवचेतन रूप से नोटिस करेगा और याद रखेगा कि 10 तक की संख्या को पूरा करने के लिए कितने और क्यूब्स की आवश्यकता है। यह मानसिक गणना के लिए एक बहुत ही महत्वपूर्ण कौशल है!

वैकल्पिक रूप से, आप इस तरह के अभ्यास के लिए लेगो भागों का उपयोग कर सकते हैं या जैतसेव तकनीक से पिरामिड के सिद्धांत को लागू कर सकते हैं। संख्याओं को जानने के सभी वर्णित तरीकों का मुख्य परिणाम उनकी पहचान होना चाहिए। यह सुनिश्चित करना आवश्यक है कि बच्चा, वस्तुओं के संयोजन को देखते समय, तुरंत (बिना पुनर्गणना के) अपनी संख्या और संबंधित संख्या को नाम दे सकता है।

संख्या की संरचना के आधार पर मानसिक गणना

संख्या की संरचना के ज्ञान के आधार पर, बच्चा जोड़ और घटाव कर सकता है। उदाहरण के लिए, यह कहने के लिए कि "फाइव प्लस टू" कितना है, उसे याद रखना चाहिए कि 5 और 2 7 है। और "नौ घटा तीन" छह होगा, क्योंकि 9 3 और 6 है।

प्रासंगिक तालिकाओं के ज्ञान के बिना, एक बच्चा यह सीखने में सक्षम होने की संभावना नहीं है कि उसके दिमाग में संख्याओं को कैसे विभाजित किया जाए। तालिकाओं के उपयोग में लगातार व्यायाम करने से मन में गणना करते समय परिणाम प्राप्त करने की गति में बहुत सुधार होता है।

मौखिक गणना के लिए कम्प्यूटेशनल तकनीकों का उपयोग

मौखिक गणना कौशल की उच्चतम डिग्री परिणाम की गणना करने का सबसे तेज़ और सबसे सुविधाजनक तरीका खोजने की क्षमता है। ऐसी तकनीकों को बच्चों को जोड़ और घटाव की क्रियाओं से परिचित कराने के तुरंत बाद ही समझाना शुरू कर देना चाहिए।

इसलिए, उदाहरण के लिए, कक्षा 1 में बच्चे को मानसिक रूप से गिनना सिखाने का पहला तरीका है गिनती और "कूदना"। बच्चे जल्दी से सीखते हैं कि 1 जोड़ने से अगली संख्या बनती है, और 1 घटाने से पिछली संख्या बनती है। फिर आपको परिचित होने की पेशकश करने की आवश्यकता है सबसे अच्छा दोस्तनंबर 2 एक मेंढक है जो संख्या पर कूद सकता है और तुरंत 2 जोड़ने या घटाने के परिणाम को कॉल कर सकता है।

इसी तरह, इन गणितीय संक्रियाओं को संख्या 3 के साथ करने के सिद्धांत की व्याख्या है। यह एक बनी के उदाहरण में मदद करेगा जो आगे कूद सकता है - तुरंत दो संख्याओं के माध्यम से।

इसके अलावा, बच्चों को तकनीकों का प्रदर्शन करने की आवश्यकता है:

• शब्दों का क्रमपरिवर्तन (उदाहरण के लिए, 3 + 68 गिनने के लिए, संख्याओं को स्वैप करना और जोड़ना आसान है);
• भागों में गिनती (28 + 16 = 28 + 2 + 14);
• एक गोल संख्या में कमी (74 - 15 = 74 - 4 - 10 - 1)।

मतगणना प्रक्रिया साहचर्य और वितरण कानूनों को लागू करने की क्षमता को सुगम बनाती है। उदाहरण के लिए, 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53। साथ ही, बच्चों को गिनने का सबसे आसान तरीका देखने में सक्षम होना चाहिए।

एक वयस्क के दिमाग में जल्दी से गिनती करना कैसे सीखें

एक वयस्क मौखिक गिनती के लिए अधिक जटिल एल्गोरिदम का उपयोग कर सकता है। सबसे द्वारा सुविधाजनक तरीकादिमाग में तेजी से गिनती करना संख्याओं को गोल करना और उसके बाद जोड़ना है। उदाहरण के लिए, उदाहरण 456 + 297 की गणना इस प्रकार की जा सकती है:

• 456 + 300 = 756
• 756 - 3 = 753

घटाव उसी तरह किया जाता है।

गुणा और भाग करने के लिए, व्यक्तिगत संख्याओं के साथ संचालन के लिए विशेष नियम विकसित किए गए हैं। उदाहरण के लिए, ये:

• किसी संख्या को 5 से गुणा करने के लिए, उसे 10 से गुणा करना और फिर उसे आधे में विभाजित करना आसान होता है;
• 6 से गुणा करने पर पिछले चरणों को पूरा करना और फिर परिणाम में पहले गुणक को जोड़ना शामिल है;
• दो अंकों की संख्या को 11 से गुणा करने के लिए, आपको पहले अंक को सैकड़ों के स्थान पर और दूसरे को इकाइयों के स्थान पर लिखना होगा। दहाई के स्थान पर इन दो अंकों का योग लिखा जाता है;
• लाभांश को 2 से गुणा करके और फिर 10 से विभाजित करके 5 से भाग दें।

दशमलव अंशों के साथ संचालन की गणना करने, प्रतिशत की गणना करने, एक शक्ति बढ़ाने के नियम हैं।

आप स्कूल में इन तकनीकों से परिचित हो सकते हैं या इंटरनेट पर सामग्री ढूंढ सकते हैं, लेकिन यह जानने के लिए कि उनके आधार पर अपने दिमाग में कैसे जल्दी से गिनती करें, आपको फिर से प्रशिक्षित और प्रशिक्षित करने की आवश्यकता है! प्रशिक्षण की प्रक्रिया में, कई परिणाम याद किए जाएंगे, और बच्चा उन्हें स्वचालित रूप से बुलाएगा। वह बड़ी संख्या के साथ संचालन करना सीखेंगे, उन्हें सरल और अधिक सुविधाजनक शब्दों में विघटित करेंगे।

बहुत बार, माता-पिता, अपने बच्चे को गणित की पहली समझ देने की कोशिश करते हैं, विशेष रूप से क्रमिक गणना या याद रखने वाली संख्याओं पर ध्यान केंद्रित करते हैं। स्वाभाविक रूप से, दोनों उपयोगी गतिविधियाँ हैं, हालाँकि, यदि आप वास्तव में किसी बच्चे को गिनना सिखाना चाहते हैं, तो आपको उसे संख्याओं से परिचित कराने की आवश्यकता नहीं है, बल्कि मात्रा और बच्चे के साथ न केवल दस तक की गिनती याद रखें, बल्कि उसे बोले गए मूल्यों को समझने में मदद करें, गणितीय सोच विकसित करें। एक बच्चे के लिए, शब्द "चार सेब" एक खाली वाक्यांश नहीं होना चाहिए, बच्चे को स्पष्ट रूप से समझना चाहिए कि यह कितने सेब हैं और समझें कि, उदाहरण के लिए, चार दो से अधिक है।

बच्चों के लिए गणित। मूलरूप आदर्श

इस लेख में मैं जिन गणित खेलों के बारे में बात करना चाहता हूं, वे इसके लिए सर्वश्रेष्ठ हैं 2-4 साल के बच्चों के लिए (और कुछ पहले भी)। इन खेलों का मुख्य लक्ष्य बच्चे को संख्या को नेत्रहीन रूप से पहचानना सिखाना है, यह समझना है कि कौन सा बड़ा है, कौन सा छोटा है, जो समान हैं, प्रत्येक अंक के कितने अनुरूप हैं, और यदि तीन में एक और जोड़ा जाए तो क्या होगा सेब मैं यह नोट करना चाहूंगा कि ये खेल हैं, सबक नहीं। इस उम्र में बच्चे इसे बहुत पसंद नहीं करेंगे यदि आप उन्हें लगातार "नंबर 3 दिखाओ" जैसे सवालों के साथ प्रताड़ित करते हैं "बताओ, कितनी लाठी हैं?"। उन्हें दिलचस्पी लेने की जरूरत है, विनीत रूप से रोजमर्रा की कहानी के खेल में गणितीय समस्याओं को जोड़ना। मैं अपनी बेटी में सबसे ज्यादा दिलचस्पी तब देखता हूं जब उसका पसंदीदा खिलौना व्यक्तिगत रूप से उसे उसकी समस्या के बारे में बताता है और मदद मांगता है (खिलौने के लिए, निश्चित रूप से, मैं कहता हूं)।

एक बार में बड़ी संख्या के साथ खेलने की कोशिश न करें! यह अपने आप को 4-5 के भीतर खेलों तक सीमित रखने के लिए पर्याप्त है। सहमत हूं, एक बच्चे को संख्या 4 से अधिक न होने वाली संख्याओं के साथ विभिन्न कार्यों में महारत हासिल करने में मदद करना, गणितीय सोच विकसित करना, केवल दस तक गिनना सीखना, इनमें से प्रत्येक संख्या के साथ कार्य करने में सक्षम नहीं होना अधिक आकर्षक है। एक बच्चा जिसने छोटी संख्या के साथ संचालन में महारत हासिल की है, वह आसानी से अपने कौशल को बड़ी संख्या में स्थानांतरित कर देगा।

तो, बच्चों के लिए गणित के खेल:

1. रोजमर्रा की जिंदगी में सामान्य गिनती

सबसे पहले, अपने बच्चे का ध्यान इस तथ्य की ओर आकर्षित करें कि हमारे आस-पास की हर चीज को गिना जा सकता है और अपने दैनिक जीवन में खाते में प्रवेश कर सकता है। आप जो सीढ़ियाँ चढ़ते हैं, घर के सामने कार, रात के खाने से पहले चम्मच, परियों की कहानी में सूअर, अपने रेत केक पर छड़ी मोमबत्तियां, और इसी तरह की गिनती करें। तो धीरे-धीरे बच्चा उस क्रम को याद रखेगा जिसे आप नियमित रूप से "एक, दो, तीन ..." कहते हैं और धीरे-धीरे इसे देखी गई राशि से सहसंबंधित करना शुरू कर देते हैं। इसे आप 1 साल की उम्र से कर सकते हैं।

2. हम "वही" की अवधारणा का अध्ययन करते हैं

यहां हमारे पहले नंबर गेम के कुछ उदाहरण दिए गए हैं (2 साल की उम्र में खेला गया):

हम मेज पर 2-3 खिलौने बैठते हैं, बच्चे को सूचित करते हैं कि उनमें से एक का आज जन्मदिन है, इसलिए सभी मेहमानों को खिलाने की जरूरत है। शुरू करने के लिए, हम एक साथ गिनते हैं कि कितने मेहमान हैं और शब्दों के साथ "तो, केवल 3 मेहमान हैं, जिसका अर्थ है कि हमें 3 प्लेटों की भी आवश्यकता होगी," हम बच्चे के साथ तीन प्लेटें गिनते हैं। हम उन्हें मेहमानों के लिए व्यवस्थित करते हैं, जांचते हैं कि सभी के पास पर्याप्त है, जिसका अर्थ है कि प्लेटें के रूप में कई कितने खिलौने। इसी तरह, आप खिलौनों के लिए चम्मच या कुर्सियों के वितरण के लिए कार्य दे सकते हैं।

फिर, माशा की गुड़िया की आवाज़ में, हम कहते हैं "क्या मेरे पास 3 मशरूम हो सकते हैं, कृपया।" हम माशा 3 मशरूम गिनते हैं। फिर हम तर्क देते हैं कि मेंढक को उतनी ही मात्रा में डालना आवश्यक होगा ताकि अपमान न हो। हम उसके लिए 3 मशरूम भी गिनते हैं। अवधारणा को फिर से स्थापित किया के रूप में कई ».

खेल में, आप किसी भी उपलब्ध गिनती सामग्री (शंकु, बटन, गिनती की छड़ें) का उपयोग कर सकते हैं, साथ ही खरीदे गए ( मशरूम, गाजर, टमाटर).

• केवल चाय पीने के विषय तक सीमित होना आवश्यक नहीं है, गणित को किसी भी भूमिका-खेल में जोड़ा जा सकता है। उदाहरण के लिए, जितने जानवर हैं उतने घर लगाएं, उतने जामुन बनाएं जितने चित्र में हेजहोग हैं, आदि। मुख्य बात यह है कि खेल के कथानक में कार्य को सामंजस्यपूर्ण रूप से बुनें, यह कहानी बताते हुए कि छोटे जानवरों को आवास के बिना छोड़ दिया गया था, आदि।

3. "अधिक-कम" की तुलना करें

• खिलौने के जन्मदिन की थीम को जारी रखते हुए, हम मेहमानों में से एक के लिए 2 मशरूम और दूसरे के लिए 4 मशरूम बिछाते हैं, साथ में हम सोचते हैं कि किसके पास अधिक है और किसके पास कम है। शुरू करने के लिए, हम बच्चे को आंख से निर्धारित करने का प्रयास करते हैं, अगर वह गलत है, तो हम एक साथ गिनते हैं।

• यदि बच्चा समान वस्तुओं की तुलना करने में पहले से ही अच्छा है, तो आप उसे पेशकश कर सकते हैं अधिक कठिन कार्य : इसके सामने 2 अलग-अलग संख्या में आइटम रखें विभिन्न आकार, उदाहरण के लिए, बटन। उदाहरण के लिए, हम 3 बड़े और 5 छोटे बटन लगाते हैं और पूछते हैं कि और कहां हैं। सबसे पहले, बच्चे आमतौर पर भ्रमित हो जाते हैं, बड़े बटनों की ओर इशारा करते हैं। आपका काम यह समझाना है कि इस समस्या में आप आकार की तुलना नहीं कर रहे हैं, बल्कि बटनों की संख्या की तुलना कर रहे हैं।

4. हम "शून्य" की अवधारणा का अध्ययन करते हैं

यहां तक ​​​​कि सबसे छोटे, एक साल के बच्चे भी इस तथ्य को आसानी से नोटिस कर सकते हैं कि आइटम थे और खत्म हो गए हैं, साथ ही उस पल को भी पकड़ सकते हैं जब ऐसा हुआ था। इसलिए खिलौनों में मिठाइयाँ, मशरूम और अन्य खुशियाँ बाँटकर, अपनी बाँहों को विस्मय में फैलाकर कहें, "लेकिन हमारे पास कुछ भी नहीं बचा है - शून्य मिठाई।" "शून्य" की अवधारणा, एक नियम के रूप में, बच्चों द्वारा बहुत आसानी से हासिल की जाती है।

5. बोर्ड गेम

पासा और चिप्स के साथ बोर्ड गेम - सबसे अच्छे में से एक और दिलचस्प तरीकेअपने बच्चे के साथ क्रमिक गिनती का अभ्यास करें। इसके अलावा, क्यूब पर लगातार समान संख्या में डॉट्स गिनने से, बच्चा बिना पुनर्गणना के संख्या को पहचानना सीखता है, जो बहुत उपयोगी भी है और भविष्य में आसानी से संख्याओं के साथ दिमाग में काम करने में मदद करेगा।

तैसिया और मैंने खेलना शुरू किया बोर्ड के खेल जैसे शतरंज सांप सीढ़ी आदि 2.5 साल की उम्र में, इस उम्र में, वह पहले से ही वह पकड़ सकती है जो आपको नियमों से खेलने की जरूरत है, चाल का एक क्रम है, आदि। मैंने हमारे सभी पहले बोर्ड खेलों के बारे में विस्तार से लिखा। और आप विशेष रूप से बच्चों के लिए बनाया गया वॉकिंग गेम डाउनलोड कर सकते हैं।

6. उलटी गिनती

अपने बच्चे को न केवल प्रत्यक्ष, बल्कि उलटी गिनती भी दिखाएं। इसलिए, उदाहरण के लिए, पिरामिड पर छल्ले लगाते समय, हमेशा की तरह गिनें, और पिरामिड को अलग करते समय, उल्टे क्रम में गिनें, जिससे पता चलता है कि छल्ले की संख्या घट रही है। बॉक्स से बाहर कुछ मोड़कर/बिछाने, क्यूब्स से पथ (बुर्ज) को इकट्ठा / अलग करके भी ऐसा ही किया जा सकता है। यह बहुत ही उपयोगी खेल, यह बच्चे को घटाव संक्रिया के लिए अच्छी तरह से तैयार करता है।

7. वस्तुओं के साथ सरल संचालन: जोड़ और घटाव

नहीं, निश्चित रूप से, मैं यहां यह नहीं लिखूंगा कि यह उदाहरणों को हल करने का समय होगा। हम खेल के दौरान बस विनीत रूप से बच्चे को जोड़ और घटाव जैसे गणितीय कार्यों का एक प्राथमिक और बहुत सरल विचार देंगे। सब कुछ एक खेल के रूप में है! यदि बच्चे को यह मुश्किल लगता है या गिनना नहीं चाहता है, तो हम केवल खेल की स्थिति से निष्कर्ष का उच्चारण स्वयं करते हैं "तीन मिठाइयाँ थीं, एक खा ली, दो रह गईं।" यहां खेलों के कुछ उदाहरण दिए गए हैं जिनसे आप बच्चे की गणितीय सोच को प्रशिक्षित कर सकते हैं (मैं आपको याद दिलाता हूं कि अब तक हम अपने खेलों में केवल सबसे छोटी संख्याओं का उपयोग करते हैं - 4-5 के भीतर):

हम कुछ खिलौना लेते हैं और उसके साथ जामुन की तलाश में जंगल में जाते हैं। उदाहरण के लिए, हम एक बिल्ली के साथ खेले। कमरे के चारों ओर घूमते हुए, हमें कुर्सियों और मेजों के नीचे दो रंगों के कंकड़-बेरी मिले। खैर, अंत में उन्होंने गिना: “बिल्ली को कितने नारंगी जामुन मिले? तीन। कितने पीले हैं? दो। अब देखते हैं कि उसे कुल कितने जामुन मिले। पांच। यह पता चला है कि हमने 2 पीले जामुन और 3 नारंगी, और केवल 5 एकत्र किए हैं!"

• फ़िक्सेस कुर्सी ठीक करने जा रहे थे। उनके पास 3 बोल्ट हैं। आइए गणना करें कि क्या प्रत्येक फिक्स बोल्ट के लिए पर्याप्त है। आपको और कितने बोल्ट खोजने होंगे?

• हम कार में क्यूब्स को निर्माण स्थल पर ले जाते हैं (मान लें कि 3 टुकड़े)। परिवहन के दौरान, एक घन गिर जाता है। हम गिनते हैं कि कितने घन बचे हैं।
• हम भालू को तीन मिठाइयाँ देते हैं, वह दो खाता है। हम गिनते हैं कि उसने कितना छोड़ा है।
• तथाकथित "लुका-छिपी-पाठक" की भूमिका निभाना बहुत दिलचस्प है। उदाहरण के लिए, हम चार सेब खींचते हैं, फिर एक को अपनी हथेली से बंद करते हैं, कितने बचे हैं? फिर हम दो बंद करते हैं, और इसी तरह।

8. संख्या की संरचना

बच्चे के साथ संख्याओं को उनके घटकों में विघटित करना बहुत उपयोगी है (उदाहरण के लिए, 3 2 + 1, 1 + 1 + 1, 3 + 0) है। इससे बच्चे को भविष्य में गिनती में मदद मिलेगी। गेम विकल्प:

• देखो, तुम्हारे और मेरे पास तीन सेब हैं, चलो उन्हें एक भालू और एक खरगोश के बीच बांटते हैं। हम बन्नी को एक सेब और भालू को दो सेब देंगे। संख्याओं को विघटित करने के विभिन्न तरीकों को दिखाते हुए, खिलौनों के बीच सेबों को अलग-अलग तरीकों से पुनर्वितरित करने का प्रयास करें।

आप कई कपड़ेपिन को हैंगर से जोड़ सकते हैं, किनारों के साथ स्थापित कर सकते हैं छोटे खिलौनेऔर उन दोनों के बीच कपड़ेपिन को पुनर्वितरित करें, यह कल्पना करते हुए कि ये, उदाहरण के लिए, मिठाई हैं। यह सामान्य उबाऊ बिलों के लिए एक उत्कृष्ट प्रतिस्थापन निकला। एक अन्य विकल्प: आप बैगल्स को रिबन पर रख सकते हैं और उन्हें उसी तरह से पुनर्वितरित कर सकते हैं, यह कहते हुए कि किसने कितना प्राप्त किया।

9. संख्याओं से परिचित हों, संख्याओं और मात्राओं के बीच संबंध स्थापित करें

जब बच्चे को मात्राओं का कुछ अंदाजा हो जाए, तो आप दर्ज करना शुरू कर सकते हैं नंबर. अब, कुछ गिनने के बाद, आप न केवल संख्या पर कॉल करते हैं, बल्कि संबंधित आकृति भी दिखाते हैं। यहाँ कुछ और गणित के खेल विकल्प दिए गए हैं:

हम उपयुक्त आकार के डिजाइनर या क्यूब्स से टावर बनाते हैं;

• हम उपयुक्त संख्या में कपड़ेपिन-बाल संलग्न करते हैं ( यहां आप डाउनलोड कर सकते हैंहमारे प्रमुख टेम्पलेट);

• हम आवश्यक संख्या में डॉट्स के साथ डोमिनोज़ का चयन करते हैं (खेल में विविधता लाने के लिए, आप बच्चे को टाइपराइटर पर गिने-चुने घरों में डोमिनोज़ पहुंचाने की पेशकश कर सकते हैं);

• हम गिनती की छड़ियों से ट्रैक बिछाते हैं और उपयुक्त संख्याओं का चयन करते हैं - परिणामी पटरियों की लंबाई बच्चे को यह समझने में मदद करेगी कि कौन सी संख्या बड़ी है;

• हम मैचों की सही संख्या को क्रमांकित बक्सों में रखते हैं;
• हम संख्याओं के साथ कारों में आवश्यक संख्या में क्यूब्स लगाते हैं (कारें कागज पर खींची जा सकती हैं);
• आप इस तरह से तैयार घोल का भी इस्तेमाल कर सकते हैं खेल "नंबर" (ओजोन,भूलभुलैया, मेरी दुकान)

या फ्रेम डालें (ओजोन, मेरी दुकान,पढ़ना)

10. संख्याओं को दोहराएं

संख्याओं को समेकित करने के लिए, ऐसे खेल जिनमें बच्चे को समान संख्याओं को खोजने और उन्हें संयोजित करने की आवश्यकता होती है, उपयोगी होंगे। उदाहरण के लिए, आप संख्याओं के आधार पर खिलौनों के लिए घरों का चयन कर सकते हैं, कारों को गिने-चुने गैरेज में व्यवस्थित कर सकते हैं, आदि।

या खेलो वी गणित का खेल"यन्त्र" . ऐसा करने के लिए, कागज पर ड्रा करें या कारों को नंबर देकर डिजाइनर से स्टीम लोकोमोटिव बनाएं। प्रत्येक यात्री, आ रहा है, अपनी कार के नंबर पर कॉल करेगा, और बच्चे को सभी को अपने स्थान पर बैठने देगा।

संख्याओं के बारे में कविताओं वाली पुस्तकें जैसे "मेरी खाता" मार्शाकी (ओजोन, भूलभुलैया, मेरी दुकान) हम भाग्यशाली थे, और पुस्तक में संख्याओं का आकार हमारे सॉफ्ट नंबरों के आकार से बिल्कुल मेल खाता था, इसलिए हमने पढ़ते समय उन्हें सुपरइम्पोज़ किया।

मुझे भी बहुत पसंद हे एन. व्लादिमिरोवा . द्वारा "मीरा खाता" (ओजोन, भूलभुलैया, मेरी दुकान), मैंने इसके बारे में पहले लिखा था।

11. संख्याओं का क्रम

मेरी राय में, 3 साल से पहले बच्चे का ध्यान उस क्रम पर केंद्रित करने की आवश्यकता नहीं है जिसमें संख्याएँ संख्या श्रृंखला में हैं, ताकि बच्चे को भ्रमित न करें, जबकि वह मात्राओं का अपना विचार बनाता है। खैर, तीन बच्चों के बाद, ऐसे गणितीय खेल पहले से ही रुचि के हो सकते हैं:

• « बाबा यगा ने संख्याओं को मिलाया". बच्चे को भ्रमित संख्याओं को क्रम में रखना चाहिए।
• . वास्तव में, यह पिछले वाले जैसा ही खेल है, मेरी राय में, केवल अधिक दिलचस्प है, क्योंकि संख्याओं की व्यवस्था करके, बच्चा देख सकता है सुंदर चित्र. पहेलियों के कुछ उदाहरण हो सकते हैं यहाँ डाउनलोड करें.

• "संख्या के पड़ोसियों का नाम बताइए।"संख्याओं को संख्याओं से जोड़कर, आप बच्चे से पूछ सकते हैं कि पड़ोसी क्या हैं, उदाहरण के लिए, संख्या 4 है।
• अंकों से डॉट्स कनेक्ट करें।मेरी राय में, सबसे आसान संख्या मैज, जो पहले के रूप में आदर्श हैं, प्रस्तुत किए गए हैं कार्यपुस्तिकाकुमोन "1 से 30 तक गिनना सीखना" (ओजोन, भूलभुलैया, मेरी दुकान)

खैर, अंत में, मैं कुछ और उपयोगी किताबें देना चाहूंगा जो आपके बच्चे को गिनती सिखाने में मदद करेंगी।

• ज़ेमत्सोव "संख्या और गिनती"। स्टिकर किताबें (ओजोन, भूलभुलैया, मेरी दुकान)

पुस्तकों में संख्याओं को गिनने, याद रखने के सरल कार्य होते हैं। कार्य काफी विविध हैं, किताबों में स्टिकर की उपस्थिति निश्चित रूप से उनमें बच्चे की रुचि को बढ़ाती है। गणित में महारत हासिल करने में लाभ बहुत मददगार होगा।

• फेलिसिटी ब्रूक्स "प्लेइंग एंड लर्निंग नंबर्स" (ओजोन, भूलभुलैया, मेरी दुकान)

• चुंबकीय पुस्तक-खिलौना "खाता" (ओजोन, भूलभुलैया, मेरी दुकान)

• फोटोबुक "रंग और संख्या सीखना" (ओजोन, भूलभुलैया, मेरी दुकान)

इस पुस्तक में, बच्चे को एक साथ गिनते हुए विभिन्न वस्तुओं को देखने के लिए कहा जाता है। सचेत गिनती कौशल, ध्यान का अभ्यास करने के लिए एक उत्कृष्ट पुस्तक। हमें तुरंत उसमें दिलचस्पी नहीं हुई, कहीं 2.5 साल बाद।

इसलिए, यदि आप सरल गणित को अपने दैनिक में शामिल करते हैं खेल की स्थितिकम उम्र से बच्चे के साथ, तो यह विज्ञान बच्चे के लिए आसान हो जाएगा। मैं आपको दिलचस्प और समृद्ध खेलों की कामना करता हूं!